۲۰ امتحان نهایی / فیزیک · تعادل
محور، بازو، چرخش

گشتاور و تعادل؛
محور را انتخاب کن و فاصلهٔ عمود خط اثر نیرو را بسنج

فاصلهٔ نقطهٔ اعمال تا محور همیشه بازوی گشتاور نیست. خط اثر نیرو را رسم کن، کوتاه‌ترین فاصلهٔ عمود را پیدا و جهت چرخش هر نیرو را جدا علامت‌گذاری کن.

τ = Fd⊥

جسم و محور دوران را مشخص کن

تمام نیروهای وارد بر یک جسم را رسم و نقطه یا محور مرجع گشتاور را انتخاب کن. تغییر محور مقدار گشتاور هر نیرو را تغییر می‌دهد.

خط اثر هر نیرو را امتداد بده

گشتاور به خط اثر وابسته است، نه فقط نقطهٔ رسم پیکان. خط نیرو را ادامه بده تا فاصلهٔ عمود از محور آشکار شود.

کارت حل گشتاور

جسم ← محور ← نیروها ← خط اثر ← بازوی عمود ← جهت ساعتگرد/پادساعتگرد ← τها ← مجموع گشتاور ← مجموع نیرو

بازوی گشتاور را فاصلهٔ عمود بگیر

کوتاه‌ترین فاصله از محور تا خط اثر نیرو بازوست. طول میله یا فاصلهٔ مایل را بدون مؤلفه‌گیری مستقیم وارد نکن.

جهت چرخش را پیش از علامت تعیین کن

اثر هر نیرو را به صورت ساعتگرد یا پادساعتگرد تصور کن و یک قرارداد علامت ثابت بساز.

نیروی گذرنده از محور گشتاور صفر دارد

اگر خط اثر از محور بگذرد، فاصلهٔ عمود صفر است؛ حتی اگر اندازهٔ نیرو بزرگ باشد، دربارهٔ آن محور اثر چرخاننده ندارد.

نیروی مایل را با دو روش کنترل کن

می‌توان مؤلفهٔ عمود بر بازو یا فاصلهٔ عمود خط اثر را به کار برد. دو روش باید گشتاور یکسانی بدهند.

برای تعادل دورانی مجموع گشتاورها را صفر کن

گشتاورهای دو جهت را با علامت وارد کن. برابری اندازهٔ دو گشتاور تنها یک حالت ساده از این شرط است.

تعادل کامل شرط نیرویی نیز می‌خواهد

صفر بودن مجموع گشتاور از شتاب زاویه‌ای جلوگیری می‌کند، اما برای تعادل انتقالی باید مجموع نیروها نیز صفر باشد.

وزن جسم گسترده را در مرکز جرم اعمال کن

در مدل یکنواخت، محل اثر وزن را مطابق داده و مرکز جرم تعیین کن. وزن میله را فقط وقتی مسئله ناچیز دانسته حذف کن.

محور مناسب را برای حذف مجهول انتخاب کن

قرار دادن محور در محل نیروی مجهول می‌تواند گشتاور آن را صفر کند و معادله را ساده‌تر سازد، بدون آن‌که خود نیرو وجود نداشته باشد.

واحد و جهت را در جواب نگه دار

گشتاور واحد نیرو در طول دارد و از نظر مفهومی با انرژی یکسان نیست. برای نیروها به دینامیک و برای کار به کار و انرژی برو.