۲۰ امتحان نهایی / مهارت فیزیک
گره، حلقه، علامت

قانون‌های مدار؛
معادله را از روی مسیر بساز

در مدار چندشاخه، شکل را به گره‌ها و حلقه‌ها ترجمه کن. جهت جریان‌ها را فرض کن و به همان قرارداد پایبند بمان؛ علامت جواب، درستی یا نادرستی فرض اولیه را روشن می‌کند.

Σ

مدار را پیش از محاسبه بازنویسی کن

گره‌های اصلی، شاخه‌ها، منبع‌ها و مقاومت‌ها را نام‌گذاری کن. هر شاخه بخشی است که جریان یکسانی در طول آن تعریف می‌شود. سیم‌های پیوسته را فقط به دلیل خم‌شدن یا فاصله روی کاغذ، گره‌های جدا تصور نکن.

نقشهٔ معادله‌ها

نام گره‌ها | جهت فرضی جریان‌ها | حلقه‌های مستقل | نقطهٔ شروع پیمایش | قرارداد علامت

قانون گره را به بقای بار وصل کن

برای یک گره، جریان‌های ورودی و خروجی را با علامت مشخص بنویس. جمع جبری جریان‌ها صفر است؛ یعنی بار در گره انباشته نمی‌شود. یک قرارداد مانند «ورودی مثبت» انتخاب کن و برای تمام جمله‌های همان معادله نگه دار.

همهٔ گره‌ها معادلهٔ مستقل نمی‌دهند

نوشتن معادله برای هر گره ممکن است تکرار اطلاعات بسازد. تعداد مجهول‌ها را بشمار و فقط معادله‌های مستقلی انتخاب کن که برای حل آن‌ها لازم است. اگر یک معادله از ترکیب بقیه به دست می‌آید، اطلاعات تازه‌ای اضافه نمی‌کند.

حلقه را با یک جهت ثابت بپیمای

یک نقطهٔ شروع و جهت پیمایش ساعت‌گرد یا پادساعت‌گرد تعیین کن. در طول حلقه، تغییر پتانسیل هر جزء را به ترتیب ثبت کن و در پایان جمع جبری تغییرها را صفر قرار بده. وسط مسیر جهت پیمایش را عوض نکن.

علامت مقاومت را از جهت‌ها بساز

اگر مقاومت را هم‌جهت با جریان فرضی طی کنی، پتانسیل کاهش می‌یابد؛ در خلاف جهت جریان، افزایش متناظر ثبت می‌شود. علامت را از جای ظاهری مقاومت یا راست و چپ صفحه حدس نزن.

علامت منبع را از قطب‌ها بخوان

هنگام عبور از قطب منفی به مثبت منبع، افزایش پتانسیل و در جهت عکس کاهش پتانسیل را ثبت کن. جهت پیمایش حلقه و جهت جریان دو انتخاب مستقل‌اند؛ هر کدام را جدا روی شکل علامت بزن.

جریان منفی یک پاسخ معنادار است

اگر مقدار یک جریان منفی شد، محاسبه الزاماً غلط نیست. علامت منفی می‌گوید جهت واقعی خلاف پیکانی است که ابتدا فرض کرده‌ای. در پاسخ نهایی، اندازهٔ مثبت جریان و جهت واقعی آن را صریح بنویس.

نمونهٔ ساخت معادله

اگر جریان I₁ وارد گره و دو جریان I₂ و I₃ از آن خارج شوند، معادلهٔ گره I₁−I₂−I₃=0 است. برای حلقه‌ای شامل منبع ε و دو مقاومت با جریان‌های مشخص، تغییرهای پتانسیل را به ترتیب پیمایش بنویس؛ سپس معادله را ساده کن، نه اینکه علامت‌ها را از یک فرمول آماده برداری.

دستگاه را پس از ساخت مدار حل کن

ابتدا تمام معادله‌ها را نمادی بنویس و بعد عددها را جای‌گذاری کن. هر معادله را به یک فرم منظم ببَر، مجهول‌ها را هم‌ردیف کن و با حذف یا جایگذاری حل کن. گردکردن زودهنگام می‌تواند کنترل نهایی را دشوار کند.

دو کنترل مستقل انجام بده

جواب جریان‌ها را دوباره در یک معادلهٔ گره و یک حلقه قرار بده. سپس سازگاری جهت‌ها و واحد آمپر را بررسی کن. برای ساده‌سازی بخش‌های سری و موازی از راهنمای مقاومت‌ها و برای خواندن ابزار از راهنمای آمپرسنج و ولت‌سنج استفاده کن.