۲۰ امتحان نهایی / مهارت آمار
مرکز، فاصله، تفسیر

میانگین و پراکندگی؛
عدد را به شکل داده‌ها برگردان

شاخص آماری فقط حاصل محاسبه نیست. باید بدانی هر عدد کدام ویژگی مجموعه را خلاصه می‌کند، به چه داده‌هایی حساس است و چگونه در زمینهٔ سؤال تفسیر می‌شود.

داده و واحد را پاک‌نویس کن

همهٔ مقدارها، فراوانی‌ها و واحد را در جدول منظم بنویس. دادهٔ گمشده، تکراری یا گروه‌بندی‌شده را مطابق صورت سؤال تشخیص بده. تعداد کل مشاهدات را پیش از هر محاسبه ثبت کن.

برای میانه، ترتیب شرط اول است

داده‌ها را از کوچک به بزرگ بچین و جایگاه میانی را با توجه به تعداد مشاهدات پیدا کن. اگر جدول فراوانی داری، فراوانی تجمعی به یافتن جایگاه کمک می‌کند؛ صرفاً ردیف میانی جدول را انتخاب نکن.

شاخص را از خواسته انتخاب کن

بپرس سؤال مرکز معمول، جایگاه میانی، مقدار پرتکرار یا میزان فاصله‌گرفتن داده‌ها را می‌خواهد.

میانگین را با مجموع وزنی بساز

اگر هر مقدار چند بار تکرار شده، حاصل‌ضرب مقدار در فراوانی را حساب و مجموع را بر تعداد کل تقسیم کن. ستون حاصل‌ضرب را جدا بنویس تا از جمع فراوانی‌ها به جای مجموع داده‌ها جلوگیری شود.

نما را همراه با فراوانی گزارش کن

مقدار یا مقدارهای دارای بیشترین فراوانی را پیدا کن و بررسی کن آیا بیشینه یکتا است. وجود تکرار زیاد به‌تنهایی کافی نیست؛ باید با فراوانی بقیهٔ مقدارها مقایسه شود.

اثر دادهٔ دورافتاده را پیش‌بینی کن

پیش از محاسبهٔ دوباره، بگو افزودن یا تغییر یک مقدار بسیار دور، هر شاخص را در چه جهتی جابه‌جا می‌کند. سپس محاسبه را انجام و پیش‌بینی را کنترل کن. این مقایسه فهم شاخص را نشان می‌دهد.

پراکندگی را فاصله از مرکز ببین

برای شاخص مورد نظر، مرجع فاصله و روش ترکیب فاصله‌ها را مطابق تعریف بنویس. جدول «داده، فاصله، تبدیل لازم» محاسبه را مرتب می‌کند. علامت و توان‌ها را در هر ردیف کنترل کن.

دو مجموعه را با مرکز و پراکندگی مقایسه کن

ممکن است دو مجموعه مرکز مشابه اما پراکندگی متفاوت داشته باشند. ابتدا هر شاخص را جدا مقایسه و سپس یک جملهٔ تفسیر بنویس. یک عدد به‌تنهایی تصویر کامل توزیع را نمی‌دهد.

نتیجه را با واحد و زمینه ببند

شاخص نهایی را با واحد درست گزارش کن و بگو دربارهٔ داده‌های همان مسئله چه معنایی دارد. برای محدودکردن نتیجه از راهنمای تحلیل داده آماری و برای خطاها از کنترل محاسبات کمک بگیر.