نیروی محرکه و مقاومت داخلی؛
منبع واقعی را به دو بخش تبدیل کن

روش اجرای کاربرگ

مدل ε و r را روی شکل بکش و ولتاژ پایانه‌ای را از نیروی محرکه جدا نگه دار. آموزش مرحله‌ای در راهنمای باتری واقعی آمده است.

سؤال 1: مدل باتری واقعی

پرسش: باتری واقعی را در مدار چگونه مدل می‌کنی؟

پاسخ: یک منبع با نیروی محرکهٔ ε که با مقاومت داخلی r سری است؛ جریان عبوری از منبع از هر دو بخش می‌گذرد.

سؤال 2: مدار باز

پرسش: وقتی از باتری جریان نمی‌گذرد، ولتاژ پایانه‌ای چه نسبتی با نیروی محرکه دارد؟

پاسخ: چون افت داخلی Ir صفر است، ولتاژ دو سر پایانه‌ها با ε برابر می‌شود.

سؤال 3: حالت دشارژ

پرسش: رابطهٔ ولتاژ پایانه‌ای باتری در حال تأمین جریان را بنویس.

پاسخ: در دشارژ V=ε−Ir؛ بخشی از نیروی محرکه روی مقاومت داخلی افت می‌کند.

سؤال 4: محاسبهٔ پایانه‌ای

پرسش: باتری ۱۲ ولتی با r=۱Ω جریان ۲A می‌دهد. ولتاژ پایانه‌ای چقدر است؟

پاسخ: V=۱۲−۲×۱=۱۰ ولت.

سؤال 5: یافتن مقاومت داخلی

پرسش: ε=۹V، ولتاژ پایانه‌ای ۸V و جریان ۰٫۵A است. r را بیاب.

پاسخ: از ε−V=Ir داریم r=(۹−۸)÷۰٫۵=۲ اهم.

سؤال 6: جریان اتصال به بار

پرسش: باتری با ε=۱۲V و r=۱Ω به مقاومت ۵Ω وصل است. جریان را بیاب.

پاسخ: مقاومت کل ۶ اهم است؛ I=ε/(R+r)=۱۲÷۶=۲ آمپر.

سؤال 7: تغییر جریان

پرسش: در حالت دشارژ، افزایش جریان چه اثری بر ولتاژ پایانه‌ای دارد؟

پاسخ: با ثابت‌بودن ε و r، افت Ir بیشتر و ولتاژ پایانه‌ای کمتر می‌شود.

سؤال 8: توان مفید

پرسش: برای باتری سؤال قبل، توان دریافتی مقاومت خارجی چقدر است؟

پاسخ: P=I²R=۲²×۵=۲۰ وات؛ همین مقدار از VI با V=۱۰ ولت نیز به دست می‌آید.

سؤال 9: توان تلف‌شده

پرسش: توان تلف‌شده در مقاومت داخلی همان باتری چقدر است؟

پاسخ: P داخلی=I²r=۲²×۱=۴ وات.

سؤال 10: کنترل انرژی

پرسش: رابطهٔ توان تولیدی منبع با توان مفید و داخلی را بنویس.

پاسخ: εI=VI+I²r. در مثال، ۲۴ وات تولید می‌شود که ۲۰ وات به بار و ۴ وات به مقاومت داخلی می‌رسد.

خودتصحیح

در دشارژ باید V از ε کوچک‌تر باشد و جمع توان مفید و تلف‌شده با توان منبع سازگار شود. برای مقاومت معادل از تمرین مدار ترکیبی کمک بگیر.