۲۰ امتحان نهایی / مهارت فیزیک
جرم اجزا، اختلاف، انرژی

انرژی بستگی؛
جرم اجزای جدا را با جرم هسته مقایسه کن

نقص جرم از تفریق دو جرم هم‌تعریف به دست می‌آید. تعداد پروتون و نوترون را از نماد هسته استخراج کن، جرم اجزای آزاد را بساز و سپس واحد جرم را پیش از تبدیل به انرژی کنترل کن.

Δm

تعداد ذرات هسته را دقیق استخراج کن

هسته با عدد جرمی A و عدد اتمی Z دارای Z پروتون و A−Z نوترون است. این دو تعداد را پیش از هر ضرب بنویس. استفاده از A به‌جای تعداد نوترون یکی از خطاهای اصلی دفتر جرم است.

دفتر جرم

Z×جرم پروتون + (A−Z)×جرم نوترون | منهای جرم هسته | برابر نقص جرم

جرم‌های هم‌تعریف را مقایسه کن

اگر داده‌ها جرم هسته‌ای هستند، آن‌ها را با جرم‌های سازگار همان مدل ترکیب کن. اگر جرم اتمی داده شده است، نقش الکترون‌ها و قرارداد مسئله را بررسی کن. مخلوط‌کردن دو نوع داده می‌تواند اختلاف جرم کوچکی را خراب کند.

نقص جرم را با ترتیب مثبت بساز

در هستهٔ مقید، مجموع جرم نوکلئون‌های آزاد از جرم هسته بیشتر است. نقص جرم را مجموع جرم اجزای جدا منهای جرم هسته بنویس تا مقدار مثبت به دست آید. نتیجهٔ منفی معمولاً نشانهٔ ترتیب یا دادهٔ ناسازگار است.

جرم را با رابطهٔ هم‌ارزی به انرژی تبدیل کن

پس از یافتن Δm، از رابطهٔ هم‌ارزی جرم و انرژی استفاده کن. اگر جرم با کیلوگرم داده شده است، مسیر SI و سرعت نور سازگار است؛ اگر واحد جرم اتمی و ضریب تبدیل انرژی داده شده، همان مسیر را یکدست ادامه بده.

انرژی بستگی کل و متوسط را جدا کن

انرژی بستگی کل به کل هسته مربوط است. انرژی بستگی متوسط به‌ازای هر نوکلئون از تقسیم انرژی کل بر A به دست می‌آید. برای مقایسهٔ هسته‌هایی با تعداد نوکلئون متفاوت، نوع انرژی خواسته‌شده را دقیق بخوان.

نمونهٔ ساخت محاسبه

برای هسته‌ای با A=4 و Z=2، جرم اجزای آزاد را به شکل 2mp+2mn می‌نویسیم. جرم هسته از این مجموع کم می‌شود؛ سپس اختلاف با ضریب تبدیل داده‌شده به انرژی تبدیل و برای انرژی متوسط بر 4 تقسیم می‌شود.

پایداری را فقط از انرژی کل نتیجه نگیر

هستهٔ بزرگ‌تر ممکن است انرژی بستگی کل بیشتری داشته باشد چون نوکلئون‌های بیشتری دارد. اگر هدف مقایسهٔ میزان بستگی متوسط نوکلئون‌هاست، انرژی به‌ازای هر نوکلئون را مقایسه کن و معیار سؤال را در جملهٔ نتیجه ذکر کن.

شکافت و همجوشی را از اختلاف حالت‌ها ببین

در یک واکنش هسته‌ای، اختلاف جرم کل واکنش‌دهنده‌ها و فرآورده‌ها می‌تواند با انرژی مبادله‌شده مرتبط باشد. ابتدا معادله را موازنه کن و سپس جرم‌های دو سمت را با واحد یکسان جمع بزن.

علامت انرژی واکنش را تعریف کن

پیش از تفریق، مشخص کن انرژی آزادشده یا انرژی لازم خواسته شده است. ترتیب تفریق جرم‌ها را با همین تعریف هماهنگ کن و در پایان معنا و جهت انتقال انرژی را همراه عدد گزارش بده.

کنترل نهایی را با مرتبه و واحد انجام بده

نقص جرم باید نسبت به جرم کل کوچک و با مدل هستهٔ مقید سازگار باشد. واحد انرژی نهایی را صریح بنویس. برای موازنه از واکنش هسته‌ای و برای تبدیل‌ها از تبدیل واحد استفاده کن.