فرض و حکم را بازنویسی کن
دادهها، شرطها و دامنهٔ متغیرها را زیر عنوان فرض بنویس و نتیجهٔ موردنیاز را جدا قاب بگیر. اگر عبارت کلامی است، آن را بدون تغییر معنا به نماد مناسب تبدیل کن.
میان فرض و حکم فاصله را پیدا کن
از حکم بپرس برای اثبات آن چه رابطهای کافی است و از فرض بپرس چه نتیجهٔ مستقیمی میدهد. این دو مسیر معمولاً یک یا چند گام میانی را آشکار میکنند و انتخاب روش را آسانتر میسازند.
کنار انتقال بنویس از کدام فرض، تعریف یا نتیجهٔ قبلی استفاده شده است. عبارت «واضح است» جای دلیل لازم را نمیگیرد.
روش را با ساخت حکم انتخاب کن
بررسی کن مسیر مستقیم، بررسی حالتها، خلاف فرض یا روش دیگری از محدودهٔ کتاب مناسبتر است. نام روش را پیش از شروع بنویس و قواعد دقیق آن را مطابق آموزش کتاب اجرا کن.
تعریفها را در نقطهٔ لازم باز کن
اگر مفهوم اصلی تعریف نمادی یا شرط مشخصی دارد، آن را همانجا به کار ببر. تعریفهای متعدد و نامرتبط را در ابتدای پاسخ ردیف نکن؛ فقط ابزار لازم برای گام بعد را بیاور.
حالتها را کامل و ناپوشا بچین
اگر برهان حالتبندی میشود، توضیح بده چرا حالتها همهٔ امکانها را پوشش میدهند و مرزشان چیست. یک حالت فراموششده یا همپوشانی مبهم میتواند نتیجه را ناقص کند.
جهت استدلال را کنترل کن
از نتیجهٔ مطلوب به عنوان فرض استفاده نکن مگر روش انتخابی چنین فرضی را با قواعد خودش مجاز کرده باشد. فلشها و عبارتهای «پس» را بازخوانی کن تا هر نتیجه واقعاً از سطر قبل بیاید.
پایان برهان را صریح بنویس
آخرین نتیجه را با حکم اولیه مقایسه و جملهٔ نتیجهگیری را کامل کن. رسیدن به عبارتی نزدیک به حکم کافی نیست؛ شرطها، دامنه و جهت رابطه باید همان باشند.
برهان را با حذف یک سطر بیازمای
هر سطر را موقتاً بردار و ببین زنجیره هنوز قابل دنبالکردن است یا نه. سطر ضروریِ بیدلیل را کامل و سطر تکراری را حذف کن. برای نقشهٔ درس از راهنمای ریاضیات گسسته استفاده کن.