شکل را از صورت سؤال دوباره بساز
نقطهها، خطها و رابطههای دادهشده را یکییکی منتقل کن. چیزی را فقط بهدلیل ظاهر شکل فرض نکن. کنار هر نشانه بنویس از کدام عبارت سؤال آمده تا دادهٔ واقعی از برداشت چشمی جدا بماند.
فرض و حکم را دو ستون کن
آنچه داده شده در ستون فرض و آنچه باید ثابت یا محاسبه شود در ستون حکم قرار بده. سپس از حکم به عقب فکر کن: برای رسیدن به آن چه رابطهای لازم است؟ این فکر عقبرو را با حرکت جلو از فرضها به هم وصل کن.
در تمرین، دو ستون «نتیجه» و «دلیل» بساز. اگر دلیل یک سطر را نمیتوانی نام ببری، همانجا شکاف استدلال است.
قضیه را در سه جهت تمرین کن
یکبار نام یا حکم قضیه را ببین و فرضهای لازم را بگو؛ بار دیگر فرضها را ببین و نتیجه را بازیابی کن؛ در نوبت سوم، یک شکل تازه پیدا کن و توضیح بده چرا قضیه در آن قابل استفاده است.
رسم کمکی را با هدف انتخاب کن
قبل از افزودن خط یا نقطه، بنویس قرار است چه رابطهای را آشکار کند. رسم زیاد و بیهدف شکل را شلوغ میکند. بعد از رسم، مشخص کن کدام فرض یا قضیه اجازهٔ استفاده از آن را میدهد.
محاسبه و اثبات را مخلوط نکن
اگر سؤال هم رابطهای را ثابت و هم مقداری را محاسبه میکند، بخشها را جدا شمارهگذاری کن. نتیجهٔ اثبات را در بخش محاسبه بهوضوح به کار ببر. مسیر عددی باید همانقدر خوانا باشد که مسیر منطقی.
اشتباه شکل را از اشتباه استدلال جدا کن
گاهی داده درست منتقل نشده و گاهی قضیه نامناسب انتخاب شده است. در تصحیح، اولین نقطهٔ خطا را علامت بزن: رسم، تشخیص فرض، انتخاب رابطه، یا نتیجهگیری. برای هر دسته یک تمرین کوتاه بساز.
اثبات ناقص را کامل کن
یکی از سطرهای میانی یک اثبات تمرینی را بپوشان و آن را بازسازی کن. سپس دلیل سطر قبل و بعد را توضیح بده. این تمرین از حفظکردن ترتیب جملهها عبور میکند و پیوند مراحل را میسنجد.
بازبینی هندسه
- همهٔ دادهها درست روی شکل آمدهاند؟
- حکم دقیقاً پاسخ داده شده است؟
- هر نتیجه دلیل دارد؟
- نمادگذاری در طول پاسخ ثابت مانده است؟
برای کنترل خطاهای اجرایی، کاربرگ کنترل پاسخ را با تمرینهای هندسه پر کن.