حد یک‌طرفه و مجانب؛
جهت نزدیک‌شدن و رفتار تابع را پیش از نوشتن جواب مشخص کن

نقطهٔ هدف و دو سوی آن را روی محور علامت بزن

چپ یعنی مقدارهای کوچک‌تر از a و راست یعنی مقدارهای بزرگ‌تر. جهت حرکت روی کاغذ را با علامت‌های منفی و مثبت بالای حد هماهنگ کن.

مسیر x و رفتار y را جدا توصیف کن

در حالی که x به نقطه نزدیک می‌شود، y ممکن است به عدد، بی‌نهایت مثبت، بی‌نهایت منفی یا رفتار ناپایدار برسد. هر دو بخش را در جمله بیاور.

حد دوسویه را فقط پس از دو حد یک‌طرفه بنویس

حد در نقطه وقتی وجود دارد که دو حد یک‌طرفه وجود داشته و برابر باشند. برابرنبودن آن‌ها را با «مقدار تابع» جبران نکن.

دایرهٔ توخالی و نقطهٔ پر را درست بخوان

دایرهٔ توخالی می‌تواند رفتار نزدیک نقطه را نشان دهد و نقطهٔ پر مقدار تابع را. این دو ممکن است در ارتفاع‌های متفاوت باشند.

علامت بی‌نهایت را از جهت نمودار بگیر

بالارفتن بدون کران با مثبت و پایین‌رفتن بدون کران با منفی نشان داده می‌شود. نزدیک‌شدن از چپ یا راست علامت y را به‌تنهایی تعیین نمی‌کند.

مجانب قائم را با رفتار نزدیک یک x بسنج

اگر تابع در نزدیک‌شدن به یک خط عمودی رفتار نامتناهی نشان می‌دهد، آن خط نامزد مجانب قائم است. صفرشدن مخرج سرنخ است، اما ساده‌سازی و رفتار واقعی را بررسی کن.

حفره را با مجانب قائم اشتباه نگیر

اگر عامل مشترک حذف و حد متناهی شود، ممکن است در نمودار حفره باشد. صرف تعریف‌نشدن تابع در یک نقطه، مجانب قائم نمی‌سازد.

مجانب افقی را در انتهای دامنه بررسی کن

رفتار تابع هنگام رفتن x به بی‌نهایت مثبت و منفی را جدا بسنج. ممکن است دو انتهای نمودار به خط‌های متفاوت نزدیک شوند.

تقاطع با مجانب افقی را ممنوع فرض نکن

مجانب افقی رفتار انتهایی را توصیف می‌کند و لزوماً مانع عبور نمودار در بخش میانی نیست. تعریف را جای تصویر حفظی قرار بده.

جواب را با نمودار یا جدول علامت کنترل کن

شاخه، جهت و ارتفاع را یک بار روی طرح ساده بررسی کن. برای پایهٔ حد به حد تابع و برای اتصال به مقدار تابع به پیوستگی برو.