۲۰ امتحان نهایی / مهارت حسابان و ریاضی
ویژگی، نقطه، رفتار

نمودار تابع؛
پیش از رسم، ویژگی‌ها را فهرست کن

نمودار دقیق از چند نقطهٔ تصادفی ساخته نمی‌شود. دامنه، نقاط مهم، تقاطع‌ها و رفتار تابع را مشخص کن و سپس شکل را طوری بکش که همهٔ این اطلاعات را هم‌زمان نشان دهد.

حد تابع

محورها و مقیاس را آماده کن

محورهای مختصات را با نام و جهت درست رسم کن و اگر عددگذاری لازم است، مقیاس یکسان و خوانا انتخاب کن. نقاط ویژه باید جای دقیق داشته باشند؛ شکل تزئینی بدون مقیاس برای استدلال کافی نیست.

شناسنامهٔ تابع را بنویس

دامنه، برد موردنیاز، تقاطع با محورها و نقاطی را که از عبارت یا دادهٔ سؤال می‌دانی فهرست کن. هر ویژگی را پیش از رسم به یک نشانهٔ دیداری تبدیل کن.

هر تغییر جبری باید اثر دیداری داشته باشد

وقتی عبارت تابع تغییر می‌کند، بگو کدام نقطه، جهت یا جای نمودار عوض می‌شود. حفظ شکل نهایی بدون توضیح اثر، در نمونهٔ تازه قابل اعتماد نیست.

انتقال‌ها را یکی‌یکی اجرا کن

اگر از نمودار پایه استفاده می‌کنی، هر انتقال یا تبدیل مجاز را جدا انجام بده و نقطهٔ مرجع را پس از هر مرحله ثبت کن. انجام هم‌زمان چند تغییر، جهت یا ترتیب آن‌ها را مستعد اشتباه می‌کند.

نقاط کلیدی را پیش از اتصال رسم کن

نقاط تقاطع، انتهایی، ویژه یا مرزی را مطابق مبحث مشخص کن. اگر نقطه در دامنه نیست یا حالت باز و بسته دارد، نمایش مناسب را به کار ببر. سپس رفتار میان نقاط را تعیین کن.

بازه‌ها را با کلمات توصیف کن

پیش از کشیدن منحنی، در هر بازه بنویس تابع افزایش، کاهش یا رفتار دیگری مطابق داده‌ها دارد. این جمله‌ها مانع می‌شوند صرفاً نقاط را با خطی دلخواه به هم وصل کنی.

از نمودار به مقدار برگرد

برای خواندن مقدار، از ورودی روی محور افقی به نمودار و سپس به محور عمودی حرکت کن. برای یافتن ورودی‌های یک خروجی، مسیر را برعکس طی کن. تعداد برخوردها نیز می‌تواند بخشی از پاسخ باشد.

عبارت و شکل را دوطرفه کنترل کن

چند ورودی ساده را در تابع بررسی کن و ببین نقاط حاصل روی نمودار قرار می‌گیرند. سپس ویژگی‌های دیده‌شده در شکل را با عبارت یا جدول سؤال مقایسه کن. ناسازگاری، محل بازبینی را نشان می‌دهد.

پاسخ را با شاهد نموداری بنویس

اگر بازه یا تعداد جواب خواسته شده، فقط نتیجه را ننویس؛ بخش مربوط شکل و منطق خواندن آن را روشن کن. برای مسیر حل کامل از راهنمای حسابان و برای نمودارهای فیزیکی از راهنمای نمودار فیزیک استفاده کن.