جایگشت یا ترکیب؛
ببین جابه‌جایی اعضا نتیجهٔ تازه‌ای می‌سازد یا نه

شیءها و نتیجهٔ نهایی را تعریف کن

مشخص کن از چند عضو، چند عضو انتخاب یا چیده می‌شوند و هر پاسخ کامل چه شکلی دارد. برچسب‌دار یا یکسان بودن اعضا را نیز ثبت کن.

آزمون جابه‌جایی را اجرا کن

دو عضو انتخاب‌شده را جای هم بگذار. اگر نتیجه از نظر مسئله تغییر کرد، ترتیب مهم است؛ اگر همان گروه باقی ماند، مدل انتخاب بدون ترتیب است.

جایگشت را برای چیدمان‌های متمایز به کار ببر

رتبه، صندلی، رمز یا نقش‌های متفاوت معمولاً جای اعضا را مهم می‌کنند. هر جایگاه را به عنوان یک مرحلهٔ انتخاب نیز می‌توان دید.

ترکیب را برای گروه بدون ترتیب انتخاب کن

اگر تنها اعضای گروه مهم‌اند و ترتیب نام‌بردن آن‌ها نتیجه را عوض نمی‌کند، چیدمان‌های داخلی یک گروه باید یک بار شمرده شوند.

رابطهٔ انتخاب و چیدمان را بفهم

می‌توان نخست گروه را انتخاب و سپس اعضای آن را مرتب کرد. همین دو مرحله توضیح می‌دهد چرا جایگشت از ترکیب و تعداد ترتیب‌های داخلی ساخته می‌شود.

فاکتوریل را به انتخاب‌های کاهشی ترجمه کن

فاکتوریل حاصل ضرب تعداد گزینه‌های باقی‌مانده در جایگاه‌های پیاپی است. نماد را به مسیر انتخاب برگردان تا فرمول حفظی نماند.

تکرار را جدا از ترتیب بررسی کن

ممکن است ترتیب مهم باشد اما تکرار مجاز یا ممنوع باشد. این دو پرسش مستقل‌اند و هرکدام تعداد گزینه‌های مراحل را تغییر می‌دهند.

اعضای یکسان را چندبار نشمار

اگر برخی نمادها یا اشیا تمایز ندارند، جابه‌جایی آن‌ها نتیجهٔ تازه نمی‌سازد. شمارش خام را بر تعداد تکرارهای داخلی مناسب تقسیم کن.

شرط‌ها را پیش از فرمول وارد مدل کن

کنارهم‌بودن، جدابودن یا عضویت اجباری می‌تواند روش مستقیم، بلوک‌سازی یا متمم را مناسب‌تر کند.

با نمونهٔ کوچک چندبارشماری را پیدا کن

همهٔ نتایج برای سه یا چهار عضو را فهرست کن و ببین فرمول هر نتیجه را چند بار ساخته است. این ضریب راه اصلاح را نشان می‌دهد.

پاسخ را با جملهٔ معیار تمام کن

بنویس چرا ترتیب مهم است یا نیست و سپس محاسبه را انجام بده. برای اصول پایه به اصل جمع و ضرب و برای چارچوب به شمارش حالت‌ها برو.