۱۰ نمونه سؤال اثر دوپلر؛
اول فاصله را رو به افزایش یا کاهش تعیین کن

فرمول‌های این کاربرگ

برای سرعت صوت v=340 m/s: ناظرِ رو به منبع ساکن f′=f(v+vo)/v؛ ناظر دورشونده علامت منفی دارد. منبعِ رو به ناظر ساکن f′=fv/(v−vs) و منبع دورشونده مخرج v+vs دارد.

سؤال ۱: تشخیص کیفی

خودروی بوق‌زن به ناظر ساکن نزدیک می‌شود. بسامد شنیده‌شده نسبت به بسامد منبع چگونه است؟

پاسخ: بیشتر است، چون جبهه‌های موج جلوی منبع فشرده‌تر به ناظر می‌رسند.

سؤال ۲: پس از عبور

همان خودرو پس از عبور از ناظر دور می‌شود. بسامد چگونه تغییر می‌کند؟

پاسخ: از مقدار بالاتر به مقدار پایین‌تر از بسامد منبع می‌رسد.

سؤال ۳: ناظر متحرک

ناظر با vo=20 m/s به منبع ساکن f=680 Hz نزدیک می‌شود. f′ را بیابید.

پاسخ: f′=680(340+20)/340=720 Hz.

سؤال ۴: ناظر دورشونده

با همان داده‌ها، اگر ناظر دور شود f′ چیست؟

پاسخ: f′=680(340−20)/340=640 Hz.

سؤال ۵: منبع نزدیک‌شونده

منبع f=660 Hz با vs=10 m/s به ناظر ساکن نزدیک می‌شود. f′ را حساب کنید.

پاسخ: f′=660×340/(340−10)=660×340/330=680 Hz.

سؤال ۶: منبع دورشونده

برای همان منبع اگر دور شود، بسامد شنیده‌شده چقدر است؟

پاسخ: f′=660×340/(340+10)≈641 Hz.

سؤال ۷: ناظر هم‌سرعت با محیط

اگر منبع و ناظر نسبت به محیط ساکن باشند، f′ چه می‌شود؟

پاسخ: با صفرشدن سرعت‌های حرکتی، f′=f.

سؤال ۸: سرعت صوت

آیا حرکت منبع بسامد تولیدشدهٔ خود منبع را در چارچوب منبع تغییر می‌دهد؟

پاسخ: خیر؛ اثر دوپلر تفاوت بسامد دریافتی ناشی از حرکت نسبی با محیط موج است، نه تغییر سازوکار تولید منبع.

سؤال ۹: مقایسهٔ دو سرعت

دو منبع یکسان با سرعت‌های 5 و 15 m/s به ناظر نزدیک می‌شوند. کدام f′ بیشتری دارد؟

پاسخ: منبع 15 m/s؛ مخرج v−vs کوچک‌تر و بسامد دریافتی بیشتر است.

سؤال ۱۰: خطای علامت

دانش‌آموز برای منبع نزدیک‌شونده v+vs را در مخرج گذاشته است. نتیجهٔ او چه جهت خطایی دارد؟

پاسخ: بسامدی کمتر از f می‌دهد، در حالی که نزدیک‌شدن باید f′ را بیشتر کند؛ علامت مخرج اشتباه است.

چطور خودتصحیح کنی؟

قبل از فرمول یک خط بنویس «فاصله کم/زیاد می‌شود» و مقدار مورد انتظار f′>f یا f′<f را پیش‌بینی کن. جواب عددی باید با آن سازگار باشد.