گازها و ترمودینامیک؛
قرارداد علامت را پیش از حساب بنویس

روش اجرای کاربرگ

در این کاربرگ W کار انجام‌شده به‌وسیلهٔ گاز است و ΔU=Q−W به کار می‌رود. راهنمای گازها و ترمودینامیک مسیر حل را توضیح می‌دهد.

سؤال 1: حالت و فرایند

پرسش: در نمودار P–V، نقطه و خط چه معنایی دارند؟

پاسخ: هر نقطه یک حالت با فشار و حجم مشخص است؛ خط مسیر فرایند میان حالت‌ها را نشان می‌دهد.

سؤال 2: دمای مطلق

پرسش: چرا در رابطه‌های گاز باید دما را به کلوین وارد کرد؟

پاسخ: روابط حالت با دمای مطلق نوشته می‌شوند و صفر مقیاس باید صفر مطلق باشد، نه صفر سلسیوس.

سؤال 3: فرایند هم‌حجم

پرسش: در فرایند حجم ثابت، کار گاز چقدر است؟

پاسخ: W=∫P dV و چون ΔV=۰ است، کار گاز صفر می‌شود.

سؤال 4: هم‌فشار

پرسش: گاز در فشار ثابت ۲۰۰kPa از ۲L به ۵L منبسط می‌شود. کار گاز چیست؟

پاسخ: W=PΔV. با kPa·L=J داریم W=۲۰۰×۳=۶۰۰ ژول و برای انبساط مثبت است.

سؤال 5: فشرده‌سازی

پرسش: در فشرده‌شدن گاز، علامت کار انجام‌شده به‌وسیلهٔ گاز چیست؟

پاسخ: با قرارداد W کارِ گاز، چون حجم کاهش می‌یابد W منفی است؛ محیط روی گاز کار مثبت انجام می‌دهد.

سؤال 6: قانون اول

پرسش: با قرارداد W کار انجام‌شده به‌وسیلهٔ گاز، قانون اول را بنویس.

پاسخ: ΔU=Q−W؛ Q مثبت یعنی گرمای ورودی به سامانه و W مثبت یعنی کار خروجی گاز.

سؤال 7: محاسبه انرژی

پرسش: گاز ۵۰۰J گرما می‌گیرد و ۲۰۰J کار انجام می‌دهد. ΔU چیست؟

پاسخ: ΔU=۵۰۰−۲۰۰=۳۰۰ ژول؛ انرژی درونی افزایش می‌یابد.

سؤال 8: گرمای خروجی

پرسش: در فرایندی ΔU=−۱۰۰J و W=۵۰J است. Q را بیاب.

پاسخ: از Q=ΔU+W داریم Q=−۵۰ ژول؛ ۵۰ ژول گرما از سامانه خارج شده است.

سؤال 9: مساحت نمودار

پرسش: کار در نمودار فشار–حجم چگونه دیده می‌شود؟

پاسخ: مساحت علامت‌دار زیر مسیر فرایند میان حجم آغاز و پایان؛ بنابراین کار به مسیر وابسته است.

سؤال 10: چرخه

پرسش: در یک چرخهٔ کامل، تغییر انرژی درونی کل چقدر است؟

پاسخ: صفر، چون سامانه به حالت آغاز بازمی‌گردد و انرژی درونی تابع حالت است؛ در نتیجه Q خالص با W خالص برابر می‌شود.

خودتصحیح

kPa·L را برابر ژول بگیر، دما را در روابط گاز به کلوین تبدیل کن و در چرخه بازگشت انرژی درونی به مقدار آغاز را کنترل کن.