روش اجرای آزمونک
یک جدول دو سطری «نقشه/واقعیت» بسازید. در مقیاس 1:n، یک واحد روی نقشه برابر n واحد از همان نوع در زمین است.
یک کیلومتر برابر ۱۰۰٬۰۰۰ سانتیمتر است.
۱. فاصلهٔ واقعی
مقیاس 1:100000 و فاصلهٔ نقشه ۳ cm است.
پاسخ
۳×۱۰۰٬۰۰۰=۳۰۰٬۰۰۰ cm=3 km.
۲. فاصلهٔ نقشه
در مقیاس 1:50000، فاصلهٔ واقعی ۲ km است.
پاسخ
۲ km=200000 cm؛ فاصلهٔ نقشه 200000÷50000=4 cm.
۳. ساخت مقیاس
۵ cm روی نقشه برابر ۱۰ km در زمین است. مقیاس عددی چیست؟
پاسخ
۱۰ km=1,000,000 cm؛ نسبت 5:1,000,000 و پس از تقسیم بر ۵، 1:200000.
۴. مقایسهٔ مقیاسها
کدام بزرگمقیاستر است: 1:25000 یا 1:100000؟
پاسخ
1:25000؛ مخرج کوچکتر یعنی جزئیات بیشتر و محدودهٔ واقعی کمتر برای اندازهٔ برابر نقشه.
۵. مسیر شکسته
سه قطعهٔ مسیر روی نقشه ۲،۳ و ۱ cm و مقیاس 1:50000 است.
پاسخ
طول نقشه ۶ cm؛ واقعیت 300000 cm=3 km.
۶. بزرگنمایی نقشه
نقشهای با مقیاس 1:100000 دو برابر بزرگ چاپ میشود.
پاسخ
فاصلههای روی کاغذ دو برابر و مخرج مقیاس نصف میشود: 1:50000، اگر بزرگنمایی در هر طول یکنواخت باشد.
۷. کوچککردن نقشه
نقشهٔ 1:40000 به نصف اندازهٔ خطی کاهش مییابد.
پاسخ
هر فاصلهٔ کاغذ نصف میشود و مخرج دو برابر: 1:80000.
۸. مقیاس خطی
روی نوار مقیاس، ۴ cm نمایندهٔ ۲۰ km است. هر سانتیمتر چند کیلومتر است؟
پاسخ
20÷4=5 km به ازای هر cm.
۹. خطای واحد
دانشآموز در مقیاس 1:100000، عدد ۲ cm را مستقیم ۲ km اعلام کرده است.
پاسخ
نتیجه تصادفاً برای این مقیاس درست است، اما مسیر باید 200000 cm و سپس 2 km را نشان دهد؛ حذف واحد میتواند در مقیاس دیگر خطا بسازد.
۱۰. دقت اندازهگیری
اگر خطکش فقط تا میلیمتر خوانده شود، آیا فاصلهٔ مسیر پرپیچوخم دقیق است؟
پاسخ
نه الزاماً؛ دقت ابزار، ضخامت خط و روش دنبالکردن خمها محدودیت ایجاد میکند. نتیجه باید با دقت اندازهگیری سازگار گزارش شود.
خودتصحیح
| مرحله | کنترل |
|---|---|
| مقیاس | صورت نقشه و مخرج واقعیتاند؟ |
| واحد | دو فاصله همواحد شدهاند؟ |
| مسیر | قطعهها پیش از تبدیل جمع شدهاند؟ |
| تغییر اندازه | مخرج خلاف اندازهٔ خطی تغییر کرده؟ |
| دقت | جواب بیش از ابزار دقیق گزارش نشده؟ |
تمرین انتقالی
سه مقیاس عددی انتخاب و برای هرکدام فاصلهٔ متناظر ۱ cm را به کیلومتر تبدیل کنید؛ سپس آنها را از بزرگمقیاس به کوچکمقیاس مرتب کنید.