روش اجرای آزمونک
پیش از محاسبه، نام و واحد دو محور را بخوان و بازه را قطعهبندی کن. آموزش در نمودار نیرو–مکان و کار آمده است.
۱۰ تمرین مساحت علامتدار
سؤال 1
در نمودار نیرو بر حسب مکان، مساحت زیر نمودار چه کمیتی را میدهد؟
پاسخ تشریحی
کار نیرو در بازهٔ مکانی؛ واحد نیوتنمتر برابر ژول است.
سؤال 2
نیروی ثابت ۶ نیوتن از x=1 تا x=4 متر وارد میشود. کار چقدر است؟
پاسخ تشریحی
مساحت مستطیل: ۶ × (۴−۱) = ۱۸ ژول.
سؤال 3
نمودار از صفر تا نیروی ۸ نیوتن طی ۳ متر خطی افزایش مییابد. کار چقدر است؟
پاسخ تشریحی
مساحت مثلث: ½ × ۳ × ۸ = ۱۲ ژول.
سؤال 4
نیرو در بازهای زیر محور مکان قرار دارد. علامت کار چیست؟
پاسخ تشریحی
منفی؛ مساحت زیر محور افقی با علامت منفی در جمع جبری وارد میشود.
سؤال 5
چرا طول قاعدهٔ یک قطعه از نمودار برابر اختلاف مکانهاست؟
پاسخ تشریحی
پهنا تغییر مکان بازه است؛ برای x₁ تا x₂ مقدار آن x₂−x₁ است، نه جمع دو مختصات.
سؤال 6
در یک بازه ۱۰ ژول کار مثبت و ۴ ژول کار منفی داریم. کار کل چیست؟
پاسخ تشریحی
جمع جبری ۱۰−۴ = ۶ ژول.
سؤال 7
برای خط مورب نیرو–مکان چرا نمیتوان یک نیروی دلخواه را در کل جابهجایی ضرب کرد؟
پاسخ تشریحی
نیرو متغیر است؛ باید مساحت ذوزنقه یا میانگین درست دو سر بازه را به کار برد.
سؤال 8
اگر نمودار فقط نیروی کشش را نشان دهد، آیا مساحت آن کار خالص است؟
پاسخ تشریحی
خیر؛ فقط کار نیروی کشش است، مگر سایر نیروها کار صفر داشته باشند یا نمودار نیروی خالص باشد.
سؤال 9
کار خالص مثبت چه اثری بر انرژی جنبشی دارد؟
پاسخ تشریحی
طبق قضیهٔ کار و انرژی، انرژی جنبشی افزایش مییابد؛ مقدار افزایش برابر کار خالص است.
سؤال 10
الگوی حل یک نمودار چندبخشی چیست؟
پاسخ تشریحی
محورها و مقیاس را بخوان، بازه را جدا کن، در شکستها قطعهبندی کن، مساحت علامتدار هر شکل را بساز و جمع جبری را تفسیر کن.
چکلیست خودتصحیح
- نمودار نیرو–مکان را با نیرو–زمان اشتباه نگرفتم.
- قاعده را از اختلاف دو مکان ساختم.
- مساحتهای زیر محور را منفی گرفتم.
- کار یک نیرو را از کار خالص جدا کردم.
- واحد پاسخ را ژول نوشتم.