۲۰ امتحان نهایی / فیزیک · نمودار
محور، مساحت، علامت

نیرو–مکان؛
کار را از مساحت علامت‌دار زیر نمودار بخوان

در نمودار نیرو بر حسب مکان، ارتفاع نمودار مقدار نیرو و پهنای بازه تغییر مکان را نشان می‌دهد. برای کار، بازه را به شکل‌های ساده تقسیم کن و مساحت‌های بالا و پایین محور را با علامت مناسب جمع بزن.

∫Fdx

کمیت و واحد هر محور را کامل بخوان

محور افقی باید مکان یا جابه‌جایی و محور عمودی نیرو را نشان دهد. نمودار نیرو–زمان یا شتاب–زمان تفسیر دیگری دارد؛ شباهت شکل نمودار، کمیت فیزیکی را تعیین نمی‌کند.

بازهٔ خواسته‌شده را روی محور جدا کن

دو مرز آغاز و پایان را علامت بزن و فقط بخش میان آن‌ها را محاسبه کن. اگر نمودار شکستگی یا تغییر علامت دارد، در همان نقاط بازه را به قطعه‌های کوچک‌تر تقسیم کن.

شناسنامهٔ هر قطعه

مرز چپ و راست | شکل هندسی | مساحت | جایگاه نسبت به محور | علامت کار

مساحت را با واحد کار تطبیق بده

حاصل ضرب واحد نیرو در واحد مکان باید واحد انرژی یا کار بسازد. اگر از مقیاس‌های خاص روی محورها استفاده شده، ضریب مقیاس را پیش از جمع مساحت‌ها وارد کن.

بالای محور و پایین محور را علامت‌دار جمع کن

بخش بالای محور افقی سهم مثبت و بخش پایین آن سهم منفی در انتگرال نیرو نسبت به مکان دارد. قدرمطلق همهٔ مساحت‌ها را جمع نکن مگر سؤال مجموع هندسی بدون علامت را خواسته باشد.

مستطیل، مثلث و ذوزنقه را جدا بساز

در نمودار خطی چندبخشی، هر قطعه را به شکل ساده تبدیل کن. طول قاعده از اختلاف دو مکان به دست می‌آید، نه جمع مختصات آن‌ها. ارتفاع نیز مقدار نیرو نسبت به محور صفر است.

خط مورب را نیروی ثابت ندان

وقتی نیرو با مکان تغییر می‌کند، استفاده از حاصل ضرب یک مقدار نیرو در کل جابه‌جایی معتبر نیست. از مساحت ذوزنقه یا نیروی متوسطِ مناسب همان قطعه استفاده و دلیلش را مشخص کن.

برای منحنی، روش خواسته‌شده را رعایت کن

اگر اطلاعات تابع نیرو داده شده، روش ریاضی متناسب با سطح سؤال را به کار ببر. اگر فقط شکل تقریبی است، نتیجه را بیش از دقت نمودار گزارش نکن و از حدس عددی بدون مقیاس پرهیز کن.

کار یک نیرو را از کار خالص جدا کن

اگر نمودار مربوط به یک نیروی مشخص است، مساحت آن فقط کار همان نیرو را می‌دهد. برای کار خالص باید نمودار نیروی خالص یا سهم همهٔ نیروها را مطابق دادهٔ مسئله در نظر بگیری.

نتیجه را به تغییر انرژی جنبشی وصل کن

وقتی کار خالص به دست آمده، می‌توان آن را با تغییر انرژی جنبشی مرتبط کرد. ترتیب پایانی منهای آغازین و مربع سرعت‌ها را دقیق نگه دار و از علامت کار برای فهم افزایش یا کاهش تندی کمک بگیر.

مساحت‌های مثبت و منفی را دوباره بشمار

در پایان، یک‌بار فهرست قطعه‌ها و یک‌بار جمع جبری را کنترل کن. برای خواندن عمومی نمودار از راهنمای نمودار فیزیک و برای تفسیر انرژی از کار و انرژی کمک بگیر.