الگوی محاسبه
fraction=(1/2)ⁿ | age=n × half-life
۱. یک نیمهعمر
پس از یک نیمهعمر چه کسری از مادهٔ مادر باقی میماند؟
پاسخ
۱/۲ یا ۵۰٪.
۲. سه نیمهعمر
پس از سه نیمهعمر چه کسری باقی است؟
پاسخ
(۱/۲)³=۱/۸ یا ۱۲٫۵٪.
۳. یافتن تعداد دوره
اگر ۱/۱۶ مادهٔ مادر باقی مانده باشد، چند نیمهعمر گذشته است؟
پاسخ
۱/۱۶=(۱/۲)⁴، پس چهار نیمهعمر.
۴. محاسبهٔ سن
نیمهعمر ایزوتوپی فرضی ۵ میلیون سال است و ۱/۸ مادهٔ مادر باقی مانده. سن نمونه چیست؟
پاسخ
۱/۸ یعنی سه نیمهعمر؛ سن ۳×۵=۱۵ میلیون سال.
۵. یافتن نیمهعمر
سن نمونه ۲۴ میلیون سال و مقدار باقیمانده ۱/۸ است. نیمهعمر چقدر است؟
پاسخ
سه نیمهعمر گذشته؛ ۲۴÷۳=۸ میلیون سال.
۶. درصد باقیمانده
۲۵٪ مادهٔ مادر باقی است. چند نیمهعمر گذشته؟
پاسخ
۲۵٪=۱/۴=(۱/۲)²؛ دو نیمهعمر.
۷. مقدار اولیه و فعلی
نمونه ابتدا ۸۰ واحد مادهٔ مادر داشته و اکنون ۱۰ واحد دارد. چند نیمهعمر گذشته؟
پاسخ
۱۰/۸۰=۱/۸، پس سه نیمهعمر.
۸. مادهٔ دختر
در یک مدل سادهٔ بسته و بدون مادهٔ دختر اولیه، اگر ۱/۴ مادر باقی باشد، چه کسری به دختر تبدیل شده است؟
پاسخ
۳/۴، با فرضهای گفتهشده.
۹. شرط سامانه بسته
چرا خروج یا ورود مادهٔ مادر یا دختر میتواند سن محاسبهشده را مخدوش کند؟
پاسخ
نسبت اندازهگیریشده دیگر فقط نتیجهٔ واپاشی در گذر زمان نخواهد بود.
۱۰. نقد نصفکردن زمان
دانشآموز میگوید «پس از هر نیمهعمر، زمان باقیمانده نصف میشود». خطا چیست؟
پاسخ
این مقدار مادهٔ مادر است که در بازههای زمانی برابر نصف میشود؛ نیمهعمر خود یک مدت ثابت است.
خودتصحیح
| معیار | امتیاز |
|---|---|
| کسر باقیمانده | ۶ |
| تعداد نیمهعمر | ۶ |
| سن، واحد و فرضها | ۸ |
یک ردیف ۱، ۱/۲، ۱/۴، ۱/۸ رسم کن. درسنامه در راهنمای سن مطلق و نیمهعمر است.