بهینه‌سازی با مشتق؛
اول تابع هدف را یک‌متغیره کن، بعد مشتق بگیر

خواسته را به تابع هدف تبدیل کن

کمیتی را که باید بیشینه یا کمینه شود نام ببر و نمادگذاری کن. مساحت، حجم، هزینه یا زمان می‌تواند هدف باشد؛ همهٔ داده‌های متن الزاماً تابع هدف نیستند.

متغیرها را با واحد تعریف کن

هر طول، تعداد یا کمیت متغیر را نمادگذاری و واحدش را ثبت کن. سپس مشخص کن کدام متغیر مستقل می‌ماند و بقیه چگونه از قید به آن وابسته می‌شوند.

قید را پیش از مشتق به کار ببر

رابطهٔ میان متغیرها را از محیط، حجم، بودجه یا شرط دیگر استخراج کن. یکی از متغیرها را بر حسب دیگری بنویس و در تابع هدف جایگذاری کن.

دامنهٔ فیزیکی را جدا بساز

طول منفی، تعداد کسری یا مخرج صفر ممکن است از نظر جبری ظاهر شود اما در مسئله معتبر نباشد. کران‌های باز و بسته را با معنای واقعی تعیین کن.

تابع را پیش از مشتق ساده کن

عبارت را مرتب کن تا مشتق‌گیری و کنترل علامت آسان شود. واحد تابع هدف را کنار آن بنویس تا معلوم باشد چه کمیتی بهینه می‌شود.

همهٔ نقاط نامزد را پیدا کن

نقاطی که مشتق صفر یا تعریف‌نشده است و نیز مرزهای معتبر دامنه را ثبت کن. تنها اولین پاسخ معادلهٔ مشتق را انتخاب نکن.

بیشینه یا کمینه را اثبات کن

از جدول علامت مشتق، تغییرات تابع یا مقایسهٔ مقدارها استفاده کن. عبارت «چون مشتق صفر شد» برای تعیین نوع نقطه کافی نیست.

مرزها را در دامنهٔ بسته مقایسه کن

مقدار تابع هدف را در نقاط بحرانی و مرزهای مجاز حساب کن. بهترین مقدار از میان همهٔ نامزدهای معتبر انتخاب می‌شود.

جواب را به متغیرهای اصلی برگردان

اگر طول یا مقدار دیگری خواسته شده، از قید برای بازیابی آن استفاده کن. تنها نوشتن مقدار x بدون نام و واحد پاسخ مسئله را کامل نمی‌کند.

نتیجه را با شهود کنترل کن

بررسی کن مقدارها در دامنه‌اند و هدف واقعاً بهتر شده است. برای جدول تغییرات به صعود، نزول و اکسترمم و برای مشتق به راهنمای مشتق برو.