مساحت مثلث؛
فرمول را از نوع داده انتخاب کن

داده‌ها را به شناسنامه تبدیل کن

سه ضلع، زاویه‌های معلوم، ارتفاع، محیط و شعاع‌ها را جدا بنویس. معلوم‌بودن یک کمیت به معنی لازم‌بودن آن در فرمول انتخابی نیست.

قاعده و ارتفاع را در یک راستا جفت کن

ارتفاع باید بر همان ضلعی عمود باشد که قاعده گرفته‌ای. در مثلث منفرجه ممکن است پای ارتفاع روی امتداد ضلع بیفتد، اما طول عمودی همچنان معیار است.

زاویهٔ بین دو ضلع را پیدا کن

در رابطهٔ سینوسی مساحت، زاویه باید میان همان دو ضلعی باشد که ضرب می‌شوند. زاویهٔ روبه‌روی یکی از آن‌ها را بی‌دلیل جایگزین نکن.

نیم‌محیط را پیش از هرون حساب کن

مجموع سه ضلع را بر دو تقسیم کن و مقدار را با نماد جدا نگه دار. سپس چهار عامل فرمول را با پرانتز بنویس تا علامت یا ضلع جابه‌جا نشود.

شرط تشکیل مثلث را کنترل کن

پیش از گرفتن ریشه، بررسی کن مجموع هر دو ضلع از ضلع سوم بیشتر است. داده‌ای که این شرط را نقض می‌کند مثلث معمولی نمی‌سازد.

ریشهٔ هرون را مرحله‌ای ساده کن

حاصل‌ضرب عامل‌ها را با تجزیه یا مربع‌های کامل ساده کن. تقریب اعشاری را تا پایان عقب بینداز تا دقت پاسخ حفظ شود.

مساحت را با شعاع محاطی بساز

اتصال مرکز محاطی به ضلع‌ها، مثلث را به سه مثلث با ارتفاع مشترکِ شعاع تقسیم می‌کند. جمع مساحت‌ها رابطهٔ میان مساحت، شعاع و نیم‌محیط را توضیح می‌دهد.

شعاع محیطی را با اضلاع پیوند بده

اگر سه ضلع و شعاع دایره محیطی داده شده‌اند، رابطهٔ مناسب را برای مساحت به کار ببر. واحد و جای هر ضلع را کنترل کن و فرمول را با محاطی اشتباه نگیر.

دو روش را برای کنترل به کار ببر

اگر داده کافی است، مساحت را یک بار با سینوس و بار دیگر با هرون یا شعاع محاسبه کن. برابری نتیجه‌ها خطای زاویه یا نیم‌محیط را آشکار می‌کند.

جواب را با کران و واحد بسنج

مساحت باید واحد مربع داشته باشد و با اندازهٔ ضلع‌ها سازگار باشد. برای یافتن زاویه از قضیه‌های سینوس و کسینوس و برای روابط مثلث قائم از روابط طولی کمک بگیر.