روابط طولی مثلث قائم؛
هر قطعه را روی شکل نام بگذار، بعد رابطه را انتخاب کن

زاویهٔ قائمه و وتر را اول پیدا کن

وتر روبه‌روی زاویهٔ قائمه و بلندترین ضلع مثلث قائم است. ضلع مایل در ظاهر شکل را بدون بررسی زاویه، وتر اعلام نکن.

پای ارتفاع را روی وتر علامت بزن

ارتفاع وارد بر وتر، وتر را به دو پاره‌خط تقسیم می‌کند. هر بخش را با ضلع قائم مجاورش مرتبط کن و نام‌ها را تا پایان ثابت نگه دار.

سه مثلث مشابه را با زاویه‌ها تطبیق بده

مثلث اصلی و دو مثلث کوچک زاویه‌های برابر دارند. ترتیب رأس‌های متناظر را بنویس تا تناسب ضلع‌ها وارونه یا جابه‌جا نشود.

وتر کامل را جمع دو تصویر نگه دار

دو پاره‌خط ساخته‌شده روی وتر اجزای آن‌اند. پیش از استفاده از رابطه‌ها، جمع آن‌ها را با طول کل کنترل کن.

رابطهٔ هر ضلع قائم را با تصویر خودش بساز

مربع هر ضلع قائم با وتر و تصویر همان ضلع روی وتر ارتباط دارد. مجاورت روی شکل و تناظر مثلث‌ها را بررسی کن تا دو تصویر عوض نشوند.

ارتفاع را به دو بخش وتر وصل کن

رابطهٔ ارتفاع بر وتر از میانگین هندسی دو پاره‌خط حاصل می‌شود. پس از حل، ارتفاع باید عددی مثبت و با مرتبهٔ مناسب نسبت به اضلاع باشد.

فیثاغورس را به‌عنوان کنترل مستقل به کار ببر

دو ضلع قائم و وتر باید رابطهٔ فیثاغورس را برآورده کنند. اگر رابطهٔ طولی و فیثاغورس جواب‌های ناسازگار می‌دهند، نام‌گذاری یا محاسبه را دوباره ببین.

تناسب را با واحد و توان کنترل کن

در رابطه‌های مربعی، دو سوی تساوی باید بُعد طول به توان دو داشته باشند. جمع طول با مجذور طول علامت روشنی از انتخاب رابطهٔ غلط است.

ریشهٔ منفی را برای طول نپذیر

معادلهٔ جبری ممکن است دو ریشه بدهد، اما طول هندسی مثبت است و باید با محدودیت‌های شکل سازگار باشد.

از خواسته به عقب مسیر بساز

اگر ارتفاع خواسته شده، ببین دو بخش وتر در دسترس‌اند؛ اگر ضلع قائم خواسته شده، وتر و تصویر متناظر را پیدا کن. برای پایهٔ تناسب به تشابه و تالس و برای تمرین کامل به نمونه سؤال هندسه برو.