معادلهٔ رادیکالی؛
هر جواب نهایی باید به معادلهٔ اصلی برگردد

شرط تعریف را پیش از حل بنویس

برای ریشهٔ زوج، عبارت زیر رادیکال باید در دامنهٔ مجاز باشد. همهٔ شرط‌ها را هم‌زمان یادداشت کن تا جواب‌های نامعتبر زودتر شناسایی شوند.

یک رادیکال را تنها کن

عبارت‌های بدون رادیکال را به سوی دیگر ببر و ضریب رادیکال را ساده کن. مجذورکردن معادله‌ای که چند جزء پراکنده دارد، جمله‌های اضافی و خطا را بیشتر می‌کند.

پیش از مجذورکردن علامت را بسنج

ریشهٔ زوج اصلی نامنفی است. اگر سوی دیگر معادله در بخشی از دامنه منفی باشد، آن بخش نمی‌تواند جواب بدهد. این شرط دامنه را دقیق‌تر می‌کند.

پرانتز را کامل به توان برسان

مجذور مجموع با مجموع مجذورها برابر نیست. اتحاد مناسب را بنویس و همهٔ جمله‌ها، از جمله جملهٔ میانی، را حفظ کن.

پس از هر مرحله ساده‌سازی کن

عامل‌های مشترک را جمع و معادله را مرتب کن. اگر هنوز رادیکال باقی است، دوباره همان چرخهٔ جداسازی و کنترل علامت را انجام بده.

توان‌رسانی را هم‌ارزی قطعی ندان

از برابری دو طرف می‌توان برابری مجذورها را نتیجه گرفت، اما عکس آن همیشه درست نیست. بنابراین جواب معادلهٔ جدید فقط «نامزد» جواب اصلی است.

معادلهٔ حاصل را با روش مناسب حل کن

پس از حذف رادیکال ممکن است معادلهٔ خطی، درجه‌دو یا چندجمله‌ای ساخته شود. روش همان نوع را اجرا کن و جواب‌های آن را هنوز قطعی اعلام نکن.

شرط‌های دامنه را روی نامزدها اعمال کن

هر عددی که عبارت زیر رادیکال را نامعتبر یا شرط علامت را نقض می‌کند حذف کن. این غربال سریع است، اما جای کنترل نهایی را نمی‌گیرد.

جای‌گذاری را در معادلهٔ اصلی انجام بده

جواب نامزد را در نسخهٔ اولیه، پیش از هر مجذورکردن، قرار بده. دو طرف را جدا حساب کن و فقط برابری دقیق را بپذیر.

مجموعه جواب را روشن گزارش کن

جواب‌های معتبر را در مجموعه بنویس و اگر هیچ نامزدی باقی نماند، تهی‌بودن مجموعه را اعلام کن. برای معادلهٔ حاصل از تابع درجه دو و ریشه‌ها و برای شرط‌ها از دامنه و برد کمک بگیر.