همهچیز را به یک طرف منتقل کن
نامعادله را به مقایسهٔ یک عبارت با صفر تبدیل کن. کسرها و پرانتزها را مرتب نگه دار و هنگام انتقال جملهها علامت را کنترل کن. هدف این مرحله ساخت عبارتی است که بتوان علامتش را در بازههای مختلف سنجید.
پیش از سادهسازی، دامنه را ثبت کن
مقادیر غیرمجاز را از مخرج، رادیکال یا هر محدودیت دیگر پیدا کن و کنار سؤال بنویس. سادهشدن ظاهری عبارت نباید این محدودیتها را حذف کند. نقاط خارج از دامنه هیچوقت عضو مجموعه جواب نیستند.
نقاط بحرانی را کامل پیدا کن
صفرهای صورت، صفرهای مخرج و مرزهای دامنه را مشخص کن. آنها را روی محور به ترتیب بچین. هر نقطه یا علامت عبارت را عوض میکند یا وضعیت عضویت مرز را تعیین میکند؛ پس منبع هر نقطه را کنار آن بنویس.
ریشهٔ صورت ممکن است در نامعادلهٔ غیرسخت عضو جواب باشد، اما صفر مخرج همیشه خارج از دامنه میماند.
جدول علامت را عاملبهعامل بساز
علامت هر عامل را در بازهها تعیین کن و سپس علامت کل عبارت را از ترکیب آنها به دست آور. برای عاملهای تکراری، تغییر یا ثابتماندن علامت را با توان عامل کنترل کن. یک مقدار آزمایشی ساده میتواند نتیجهٔ هر بازه را تأیید کند.
جهت نامساوی را به بازه ترجمه کن
اگر عبارت باید مثبت باشد، بازههای با علامت مثبت را بردار و برای مقدار منفی، بازههای منفی را انتخاب کن. در نامساویهای شامل مساوی، صفرهای مجاز صورت را بررسی کن. علامت باز یا بستهٔ انتهای بازه باید دلیل مشخص داشته باشد.
در ضرب یا تقسیم با مقدار مجهول عجله نکن
اگر علامت عبارتی که میخواهی دو طرف را در آن ضرب یا تقسیم کنی معلوم نیست، جهت نامساوی قابل تصمیم نیست. به جای این کار، عبارت را به یک طرف ببر و تعیین علامت کن؛ یا حالتهای علامت را جدا و کامل بررسی کن.
جواب را هم بازهای و هم روی محور کنترل کن
مجموعه جواب را با نماد بازه بنویس و همان بخشها را روی محور علامت بزن. سپس یک عدد از داخل و یک عدد از بیرون جواب در نامعادلهٔ اصلی امتحان کن. نقاط مرزی را نیز جداگانه بسنج.
قالب پاسخ تشریحی
دامنه، عبارت استاندارد، نقاط بحرانی، جدول علامت و مجموعه جواب را به ترتیب نشان بده. اگر نامعادله از یک مسئلهٔ متنی آمده، جواب را با محدودیت معنایی مسئله نیز تطبیق بده. برای ساخت عبارت اولیه از راهنمای مدلسازی ریاضی کمک بگیر.