ضرایب را با علامت واقعی بنویس
معادله را به فرم استاندارد مرتب و a، b و c را استخراج کن. جملهٔ غایب ضریب صفر دارد و علامت منفی بخشی از ضریب است.
جهت بازشدگی را از a بخوان
علامت ضریب درجه دوم تعیین میکند سهمی رو به کدام جهت باز شود. این ویژگی نوع اکسترمم رأس و رفتار دو سوی نمودار را نیز کنترل میکند.
a,b,c ← دلتا ← ریشهها ← محور تقارن ← رأس ← عرض از مبدأ ← جهت بازشدگی ← علامت تابع
دلتا را برای تعداد برخورد تفسیر کن
پیش از محاسبهٔ ریشهها، علامت دلتا را تعیین کن و نتیجه را به تعداد نقاط برخورد با محور x وصل کن. عدد دلتا بهتنهایی پایان پاسخ نیست.
ریشهها را با جایگذاری کنترل کن
هر ریشهٔ بهدستآمده را در عبارت اصلی قرار بده. مجموع و حاصلضرب ریشهها نیز میتوانند با ضرایب برای کنترل استفاده شوند.
محور تقارن را پیش از رأس پیدا کن
طول رأس از رابطهٔ ضرایب یا میانگین ریشهها به دست میآید. سپس آن را در تابع قرار بده تا عرض رأس محاسبه شود.
عرض از مبدأ را مستقیم بخوان
با قرار دادن x برابر صفر، نقطهٔ برخورد با محور y پیدا میشود. آن را با ضریب ثابت تطبیق بده و روی نمودار علامت بزن.
فرم مناسب را بر اساس داده انتخاب کن
فرم استاندارد برای ضرایب، فرم تجزیهشده برای ریشهها و فرم رأسی برای انتقال نمودار مفید است. میان فرمها تبدیل کن اما معنی هندسی دادهها را حفظ کن.
علامت تابع را از نمودار بخوان
بخشهای بالای محور x مقدار مثبت و بخشهای پایین مقدار منفی دارند. ریشهها مرز بازهها هستند و جهت بازشدگی ترتیب علامت را تعیین میکند.
پارامتر را با چند شرط حل کن
اگر تعداد ریشه، تماس با محور یا عبور از نقطه داده شده است، هر شرط را به معادله یا نامعادله تبدیل کن و اشتراک شرطها را بگیر.
رسم را با نقاط کلیدی کامل کن
محور تقارن، رأس، ریشهها و عرض از مبدأ را علامت بزن و منحنی متقارن رسم کن. برای تحلیل نمودار به نمودار تابع و برای نامعادله به تعیین علامت برو.