نوع محدودیت را در هر بخش پیدا کن
مخرج، عبارت زیر رادیکال و اجزای تابع ترکیبی را علامت بزن. هر ساخت محدودیت خاص خود را به ورودی تحمیل میکند. شرطها را جدا بنویس و سپس اشتراک همهٔ ورودیهای مجاز را بگیر.
نامعادلهٔ دامنه را مرحلهای حل کن
برای شرطهای علامتی، نقاط صفر و نقاط تعریفنشده را روی خط قرار بده و بازهها را بیازما. ضرب یا تقسیم دو عبارت میتواند علامت را تغییر دهد؛ از نتیجهگیری تنها با دیدن یک عامل خودداری کن.
ساخت محدودکننده | شرط | حل شرط | اشتراک دامنهها || خروجی فرضی | امکان ساخت ورودی | برد
سرحد باز و بسته را دقیق بنویس
اگر برابری مجاز است، سرحد میتواند عضو دامنه باشد؛ اگر مقدار باعث صفرشدن مخرج یا نقض شرط میشود، حذفش کن. نماد بازه و مجموعه را با همین تصمیم هماهنگ نگه دار.
دامنهٔ ترکیب را در طول مسیر ورودی بسنج
ورودی باید ابتدا برای تابع داخلی مجاز باشد و خروجی آن نیز بتواند وارد تابع بیرونی شود. فقط اشتراک دامنههای نوشتهشدهٔ دو تابع کافی نیست؛ شرط تابع بیرونی را روی خروجی تابع داخلی اعمال کن.
برای برد، خروجی را مجهول بگیر
رابطهٔ خروجی و ورودی را با یک نماد تازه بنویس و بررسی کن برای کدام خروجیها دستکم یک ورودی مجاز وجود دارد. هنگام حل برای ورودی، شرطهای ایجادشده و دامنهٔ اصلی را فراموش نکن.
تبدیلهای جبری را دوطرفه کنترل کن
تواندادن، ریشهگیری یا ضرب در عبارتی وابسته به مجهول میتواند جواب اضافی یا محدودیت تازه بسازد. هر نامزد خروجی را در رابطهٔ اصلی و شرطهای دامنه بیازما.
برد را از شکل نیز بخوان
نمودار را روی محور عمودی تصویر کن و ببین کدام ارتفاعها توسط دستکم یک نقطه گرفته میشوند. دایرهٔ توخالی، نقطهٔ پر، مجانب و ادامهٔ شاخهها بر عضویت سرحدها اثر دارند.
برد تابع انتقالیافته را مرحلهای بساز
اثر انتقال افقی را بر دامنه و انتقال عمودی را بر خروجیها جدا بررسی کن. کشیدگی، بازتاب و جابهجایی را یکییکی اعمال کن تا سرحد و جهت بازه گم نشود.
دامنه و برد تابع معکوس را جابهجا کنترل کن
اگر تابع معکوس معتبر است، دامنهٔ آن با برد تابع اصلی و برد آن با دامنهٔ اصلی مرتبط است. پیش از استفاده، یکبهیکبودن و محدودیت لازم را بررسی کن. برای مراحل ساخت از راهنمای ترکیب و معکوس کمک بگیر.
پاسخ را با دو پرسش نهایی بیازما
آیا هر ورودی نوشتهشده واقعاً قابل جایگذاری است؟ آیا برای هر خروجی ادعاشده دستکم یک ورودی مجاز وجود دارد؟ نمودار تقریبی را با راهنمای نمودار تابع رسم کن تا بازهها کنترل شوند.