۲۰ امتحان نهایی / منطق · قضایای حملی
کمیت، کیفیت، صدق، کذب

مربع تقابل؛
موضوع و محمول را ثابت نگه دار و فقط کمیت و کیفیت را بسنج

پیش از نام رابطه، هر قضیه را به صورت استاندارد بنویس. موضوع و محمول باید یکسان بمانند؛ سپس کلی یا جزئی و موجبه یا سالبه بودن دو گزاره را مقایسه کن.

A E I O

قضیه را به چهار جزء تجزیه کن

سور، موضوع، رابطه و محمول را جدا علامت بزن. اگر جمله صورت ادبی یا واژگان منفی دارد، ابتدا آن را بدون تغییر معنا استاندارد کن.

کمیت و کیفیت را در دو ستون بنویس

کمیت از کلی یا جزئی بودن دامنه و کیفیت از اثبات یا نفی محمول خبر می‌دهد. منفی‌بودن یک واژه در موضوع را بی‌درنگ کیفیت سالبه حساب نکن.

کارت مربع تقابل

استانداردسازی ← موضوع/محمول ثابت ← کمیت ← کیفیت ← جایگاه A/E/I/O ← رابطه ← حکم صدق/کذب

شرط اشتراک دو حد را کنترل کن

روابط مربع وقتی بررسی می‌شوند که موضوع و محمول دو قضیه یکسان باشند. تغییر معنای واژه یا جابه‌جایی دو حد مسئلهٔ دیگری می‌سازد.

متناقض‌ها را در هر دو ویژگی مخالف کن

در تناقض، کمیت و کیفیت هر دو تغییر می‌کنند. مطابق قواعد کتاب، دو متناقض نه با هم صادق و نه با هم کاذب‌اند؛ پس ارزش یکی، دیگری را تعیین می‌کند.

تضاد را میان دو کلی بررسی کن

دو قضیهٔ کلی با کیفیت مخالف را از نظر امکان صدق و کذب مقایسه کن. فقط همان جهتی از انتقال ارزش را بنویس که رابطه اجازه می‌دهد.

زیرتضاد را میان دو جزئی بسنج

وقتی دو قضیه جزئی و از نظر کیفیت مخالف‌اند، حکم رابطه با تضاد یکسان نیست. جایگاه‌ها را روی مربع مشخص کن تا جهت استنتاج وارونه نشود.

تداخل را جهت‌دار بخوان

قضیهٔ کلی و جزئی هم‌کیفیت‌اند، اما انتقال صدق و کذب در هر دو جهت یکسان نیست. پیکان استنتاج معتبر را پیش از پاسخ رسم کن.

از مجهول، ارزش تازه نساز

اگر رابطه فقط می‌گوید یک حالت ممکن یا ناممکن است، نتیجهٔ قطعی بیش از آن ننویس. خانه‌هایی را که ارزششان تعیین نمی‌شود با «نامعلوم» نگه دار.

تناقض را با عکس مستوی مخلوط نکن

در تناقض، کمیت و کیفیت تغییر می‌کنند و حدود ثابت می‌مانند؛ در عکس، جای موضوع و محمول عوض می‌شود. برای آن مسیر به عکس مستوی برو.

پاسخ را با جدول ارزش کنترل کن

جایگاه دو قضیه، نوع رابطه و پیامد ارزش معلوم را در سه خط بنویس. پایهٔ محصوره‌ها را در قضیهٔ حملی و سور مرور کن.