روش اجرای آزمونک
موضوع و محمول را مشخص کن، نوع A/E/I/O را بنویس و فقط صورتی را بپذیر که صدق اصل، صدق آن را تضمین کند. قواعد در راهنمای عکس مستوی آمدهاند.
۱۰ تمرین عکس قضیه
سؤال 1
عکس مستوی «هیچ پرندهای پستاندار نیست» را بنویس.
پاسخ تشریحی
موضوع و محمول جابهجا و کمیت و کیفیت حفظ میشود: هیچ پستانداری پرنده نیست.
سؤال 2
عکس مستوی «بعضی دانشآموزان ورزشکارند» چیست؟
پاسخ تشریحی
قضیهٔ جزئی موجبه ساده عکس میشود: بعضی ورزشکاران دانشآموزند.
سؤال 3
برای «هر مربعی چهارضلعی است» چه عکس مستوی معتبری مینویسیم؟
پاسخ تشریحی
کلی موجبه با محدودشدن کمیت عکس میشود: بعضی چهارضلعیها مربعاند، با فرض وجود مصداق.
سؤال 4
چرا «هر چهارضلعی مربع است» عکس معتبر «هر مربع چهارضلعی است» نیست؟
پاسخ تشریحی
در کلی موجبه نمیتوان کلیت را پس از جابهجایی حفظ کرد؛ چهارضلعیهای غیرمربع وجود دارند. عکس معتبر جزئی موجبه است.
سؤال 5
آیا «بعضی کتابها درسی نیستند» عکس مستوی معتبر عمومی دارد؟
پاسخ تشریحی
جزئی سالبه به روش عکس مستوی نتیجهٔ لازم نمیدهد؛ از آن نمیتوان با جابهجایی موضوع و محمول قضیهای همواره صادق ساخت.
سؤال 6
موضوع و محمول «هیچ الفی ب نیست» در عکس چه میشوند؟
پاسخ تشریحی
ب موضوع و الف محمول میشود و جمله «هیچ بای الف نیست» باقی میماند.
سؤال 7
از «بعضی پزشکان پژوهشگرند» آیا «بعضی پژوهشگران پزشکاند» نتیجه میشود؟
پاسخ تشریحی
بله؛ همان فرد مشترک شاهد هر دو گزاره است، پس عکس جزئی موجبه معتبر است.
سؤال 8
از «هر گربهای حیوان است» چرا فقط عکس جزئی میگیریم؟
پاسخ تشریحی
مجموعهٔ گربهها زیرمجموعهٔ حیوانهاست. وارونهکردن شمول کلی درست نیست؛ فقط وجود برخی حیوانهای گربه نتیجه میشود.
سؤال 9
دانشآموز هنگام عکس، جمله را منفی میکند. خطا چیست؟
پاسخ تشریحی
در عکس مستوی، موضوع و محمول جابهجا میشوند؛ کیفیت بیدلیل تغییر نمیکند. تغییر کیفیت عملیات دیگری میسازد.
سؤال 10
برای کنترل عکس مستوی چه روش تصویری سادهای داریم؟
پاسخ تشریحی
رابطهٔ دو مجموعه را با نمودار ناحیهای بررسی میکنیم و میپرسیم آیا ناحیهای که عکس ادعا میکند از اصل تضمین میشود یا نه.
چکلیست خودتصحیح
- موضوع و محمول را پیش از جابهجایی مشخص کردم.
- نوع قضیه را تعیین کردم.
- در کلی موجبه، کمیت عکس را بیدلیل کلی نگه نداشتم.
- برای جزئی سالبه عکس عمومی نساختم.
- صدق عکس را با رابطهٔ مجموعهها کنترل کردم.