مقدار اولیه را در ضریب هر مرحله ضرب کن و فقط در پایان تغییر خالص را به درصد برگردان.
۱. دو افزایش
سؤال: مقدار ۱۰۰ دو بار ۱۰٪ افزایش مییابد. مقدار نهایی چیست؟
پاسخ
۱۰۰×۱٫۱×۱٫۱=۱۲۱؛ افزایش خالص ۲۱٪ است، نه ۲۰٪.
۲. افزایش و کاهش برابر
سؤال: ۱۰۰ ابتدا ۲۰٪ افزایش و سپس ۲۰٪ کاهش مییابد.
پاسخ
۱۰۰×۱٫۲×۰٫۸=۹۶؛ نتیجه ۴٪ کمتر از آغاز است.
۳. دو کاهش
سؤال: ۲۰۰ دو بار ۱۰٪ کاهش مییابد.
پاسخ
۲۰۰×۰٫۹×۰٫۹=۱۶۲؛ کاهش خالص ۳۸ واحد یا ۱۹٪ است.
۴. دو درصد متفاوت
سؤال: ۵۰۰ ابتدا ۱۰٪ و سپس ۲۰٪ افزایش مییابد.
پاسخ
۵۰۰×۱٫۱×۱٫۲=۶۶۰؛ افزایش خالص ۳۲٪ است.
۵. تخفیفهای پیاپی
سؤال: قیمت ۱۰۰۰ با تخفیفهای ۲۰٪ و سپس ۱۰٪ عرضه میشود.
پاسخ
۱۰۰۰×۰٫۸×۰٫۹=۷۲۰؛ تخفیف معادل ۲۸٪ است.
۶. بازگشت به مقدار اول
سؤال: پس از کاهش ۲۰٪، چه درصد افزایشی لازم است تا مقدار به اول برگردد؟
پاسخ
مقدار به ۸۰٪ رسیده؛ برای بازگشت، ۲۰÷۸۰×۱۰۰=۲۵٪ افزایش لازم است.
۷. ترتیب تغییرها
سؤال: آیا افزایش ۱۰٪ سپس ۲۰٪ با ترتیب برعکس نتیجهٔ متفاوتی دارد؟
پاسخ
خیر، اگر هر دو روی همان مقدار پیاپی اعمال شوند: ۱٫۱×۱٫۲=۱٫۲×۱٫۱=۱٫۳۲.
۸. کشف خطا
پاسخ دانشآموز: افزایش ۳۰٪ و کاهش ۳۰٪ همدیگر را خنثی میکنند.
پاسخ
ضرایب ۱٫۳ و ۰٫۷ هستند؛ حاصل ۰٫۹۱ است، پس مقدار نهایی ۹٪ کمتر از اولیه میشود.
چطور خودتصحیح کنی؟
هر درصد را به ضریب تبدیل کن، ضرایب را ضرب و حاصل را با ۱ مقایسه کن؛ اختلاف از ۱ تغییر خالص است.