فرضها و رابطهها
x=v₀x t | y=v₀y t−½gt² | vy=v₀y−gt
۱. تفکیک سرعت
جسمی با سرعت ۲۰ m/s و زاویهٔ ۳۰ درجه پرتاب میشود. مؤلفهٔ عمودی اولیه را بیاب.
پاسخ
v₀y=20 sin30=10 m/s.
۲. مؤلفهٔ افقی
برای همان پرتاب، مؤلفهٔ افقی اولیه را بنویس.
پاسخ
v₀x=20 cos30=10√3 m/s.
۳. زمان رسیدن به اوج
پرتابهٔ سؤال ۱ پس از چند ثانیه به اوج میرسد؟
پاسخ
در اوج vy=0؛ 0=10−10t، پس t=1 s.
۴. ارتفاع نسبت به نقطهٔ پرتاب
ارتفاع اوج همان پرتاب را بیاب.
پاسخ
y=10×1−5×1²=5 m.
۵. پرتاب افقی
جسمی از ارتفاع ۲۰ m بهصورت افقی پرتاب میشود. زمان رسیدن به زمین چقدر است؟
پاسخ
20=½×10×t²، پس t²=4 و t=2 s.
۶. برد افقی
اگر سرعت افقی سؤال ۵ برابر ۱۵ m/s باشد، برد افقی چقدر است؟
پاسخ
x=15×2=30 m.
۷. سرعت عمودی هنگام برخورد
در سؤال ۵، بزرگی مؤلفهٔ عمودی سرعت درست پیش از برخورد چیست؟
پاسخ
|vy|=gt=10×2=20 m/s رو به پایین.
۸. استقلال مؤلفهها
در نبود مقاومت هوا، آیا شتاب گرانش مؤلفهٔ افقی سرعت را تغییر میدهد؟
پاسخ
خیر؛ شتاب فقط عمودی است و سرعت افقی ثابت میماند.
خودتصحیح
| معیار | امتیاز |
|---|---|
| تفکیک محور و علامت | ۶ |
| زمان مشترک | ۶ |
| محاسبه و واحد | ۸ |
معادلهٔ افقی و عمودی را در دو ستون بنویس. آموزش بیشتر در راهنمای حرکت پرتابی آمده است.