۲۰ امتحان نهایی / مهارت فیزیک
دور، زمان، مرکز

حرکت دایره‌ای؛
جهت سرعت را مماس و شتاب را رو به مرکز بکش

در هر نقطه از مسیر، دو پیکان پایه رسم کن: سرعت لحظه‌ای در راستای مماس و شتاب مرکزگرا به سوی مرکز دایره. سپس نیروهای واقعی را جداگانه بکش و برآیند شعاعی را پیدا کن.

یک دور کامل را به رویداد زمانی تبدیل کن

ابتدا مشخص کن جسم در بازهٔ داده‌شده چند دور می‌زند. دوره، زمان یک دور و بسامد، تعداد دور در واحد زمان است. این دو را با تعریف بنویس و تنها پس از کنترل واحد، رابطهٔ میان آن‌ها را به کار ببر.

زاویه، دور و طول کمان را مخلوط نکن

تعداد دور یک شمارش است، زاویه میزان چرخش و طول کمان مسافت پیموده‌شده روی مسیر است. هر داده را به کمیتی که سؤال می‌خواهد تبدیل کن و شعاع را فقط در رابطه‌ای وارد کن که به هندسهٔ دایره وابسته است.

شناسنامهٔ حرکت دایره‌ای

شعاع | تعداد دور | زمان | دوره | بسامد | سرعت خطی | جهت مرکز

سرعت خطی را از مسافت یک دور بساز

در یک دور کامل، جسم محیط دایره را طی می‌کند. این مسافت را بر زمان همان یک دور تقسیم کن. اگر چند دور و یک زمان کل داده شده، می‌توانی نخست مسافت کل را بسازی یا دوره را به دست آوری؛ هر دو مسیر باید به یک نتیجه برسند.

تغییر جهت را از تغییر اندازه جدا کن

ممکن است اندازهٔ سرعت ثابت باشد اما بردار سرعت به دلیل تغییر جهت عوض شود. بنابراین وجود شتاب با ثابت‌بودن تندی تناقض ندارد. این نکته را با دو بردار سرعت در دو نقطهٔ مسیر نشان بده.

شتاب مرکزگرا را با سه کنترل بنویس

جهت آن باید به مرکز باشد، واحدش واحد شتاب و اندازه‌اش با سرعت و شعاع سازگار باشد. اگر سرعت بیشتر شود، اثر توان آن را در رابطه ببین؛ اگر شعاع تغییر کند، سایر کمیت‌های ثابت را دقیق مشخص کن.

«نیروی مرکزگرا» را نیروی تازه نکش

مرکزگرا نام برآیند مؤلفه‌های شعاعی نیروهای واقعی است. وزن، کشش، اصطکاک یا نیروی عمودی را بر اساس عاملشان روی نمودار بکش؛ سپس جمع جبری مؤلفه‌های رو به مرکز را برابر جرم در شتاب شعاعی قرار بده.

جهت مثبت شعاعی را پیش از معادله انتخاب کن

می‌توانی رو به مرکز را مثبت بگیری و نیروهای خلاف آن را منفی وارد کنی. در نقطه‌های مختلف یک مسیر قائم، جهت رو به مرکز نسبت به بالا و پایین عوض می‌شود؛ پس یک معادلهٔ حفظی برای همهٔ نقطه‌ها ننویس.

نقطه‌های ویژه را جدا تحلیل کن

برای هر نقطه نمودار جسم آزاد تازه بکش و مرکز را علامت بزن. سرعت، شتاب و نیروها را در همان نقطه بررسی کن. شرط تماس یا کشیده‌بودن طناب را نیز از جواب نیروی مربوط کنترل کن.

نمودار را به جملهٔ فیزیکی تبدیل کن

اگر کمیتی بر حسب زمان رسم شده، یک دور کامل را از تکرار وضعیت پیدا کن. فاصلهٔ زمانی میان دو وضعیت هم‌فاز می‌تواند دوره را نشان دهد. دامنهٔ نمودار را با شعاع یا سرعت یکی ندان مگر محور چنین تعریفی داده باشد.

پاسخ را با شکل و واحد کنترل کن

جهت برآیند باید با جهت شتاب سازگار باشد و نتیجهٔ عددی واحد خواسته را داشته باشد. برای نمودار نیرو از راهنمای نیرو و دینامیک و برای تبدیل حرکت از راهنمای حرکت‌شناسی کمک بگیر.