حرکت دایره‌ای؛
سرعت را مماس و شتاب را رو به مرکز بکش

روش اجرای کاربرگ

دور، زاویه و طول کمان را جدا نگه دار و جهت مثبت شعاعی را پیش از نوشتن نیروها تعیین کن. مرور در راهنمای حرکت دایره‌ای آمده است.

سؤال 1: دوره

پرسش: جسمی ۲۰ دور را در ۱۰s می‌زند. دورهٔ حرکت چیست؟

پاسخ: T=زمان/تعداد دور=۱۰÷۲۰=۰٫۵ ثانیه.

سؤال 2: بسامد

پرسش: بسامد حرکت سؤال قبل چقدر است؟

پاسخ: f=۱/T=۲ هرتز؛ یعنی دو دور در هر ثانیه.

سؤال 3: تندی خطی

پرسش: رابطهٔ تندی خطی با شعاع و دوره چیست؟

پاسخ: در یک دور مسافت ۲πr طی می‌شود؛ پس v=۲πr/T.

سؤال 4: محاسبه تندی

پرسش: ذره روی دایره‌ای با r=۰٫۵m و T=۲s می‌گردد. تندی چیست؟

پاسخ: v=۲π×۰٫۵÷۲=π/۲ متر بر ثانیه.

سؤال 5: جهت سرعت

پرسش: بردار سرعت لحظه‌ای در حرکت دایره‌ای چه جهتی دارد؟

پاسخ: مماس بر مسیر و عمود بر شعاع همان نقطه.

سؤال 6: شتاب با تندی ثابت

پرسش: چرا با وجود ثابت‌بودن تندی، شتاب صفر نیست؟

پاسخ: بردار سرعت پیوسته جهت عوض می‌کند؛ تغییر بردار سرعت شتابی رو به مرکز ایجاد می‌کند.

سؤال 7: شتاب مرکزگرا

پرسش: رابطهٔ شتاب مرکزگرا چیست؟

پاسخ: ac=v²/r یا ac=ω²r و جهت آن رو به مرکز دایره است.

سؤال 8: اثر تندی

پرسش: اگر تندی دو برابر و شعاع ثابت بماند، شتاب مرکزگرا چه می‌شود؟

پاسخ: چهار برابر، چون ac با مربع تندی متناسب است.

سؤال 9: نیروی مرکزگرا

پرسش: آیا نیروی مرکزگرا یک نیروی تازه است؟

پاسخ: خیر؛ نام برآیند مؤلفه‌های نیروها در جهت مرکز است و می‌تواند از کشش، اصطکاک، گرانش یا نیروی دیگری فراهم شود.

سؤال 10: دایرهٔ قائم

پرسش: در پایین دایرهٔ قائم، اگر جهت مرکز را مثبت بگیریم معادلهٔ شعاعی چیست؟

پاسخ: N یا کشش رو به مرکز منهای وزن رو به پایین برابر mv²/r می‌شود؛ نوع نیروی رو به مرکز به سامانه بستگی دارد.

خودتصحیح

ثابت‌بودن تندی را با صفر بودن شتاب یکی ندان و نیروی مرکزگرا را جدا از نیروهای واقعی روی نمودار نکش.