روش اجرای آزمونک
پیش از نامبردن مرکز، بپرس خط از کجا آغاز میشود و چه چیزی را نصف یا عمود میکند. آموزش پایه در راهنمای مراکز مثلث آمده است.
۱۰ تمرین تشریحی
سؤال 1
محل برخورد سه میانه مثلث چه نام دارد و هر میانه را با چه نسبتی تقسیم میکند؟
پاسخ تشریحی
محل برخورد میانهها مرکز ثقل است و هر میانه را از سمت رأس با نسبت 2 به 1 تقسیم میکند.
سؤال 2
محل برخورد سه نیمساز داخلی چه ویژگی فاصلهای دارد؟
پاسخ تشریحی
این نقطه مرکز دایره محاطی است و فاصله عمودی آن از هر سه ضلع برابر است.
سؤال 3
محل برخورد عمودمنصفهای اضلاع چه ویژگی دارد؟
پاسخ تشریحی
مرکز دایره محیطی است و از هر سه رأس فاصله برابر دارد.
سؤال 4
محل برخورد ارتفاعهای مثلث چه نام دارد؟
پاسخ تشریحی
این نقطه مرکز ارتفاعی یا محل تقاطع ارتفاعهاست.
سؤال 5
برای یافتن نقطهای که از دو ضلع یک زاویه فاصله برابر دارد، از چه مکان هندسی استفاده میکنیم؟
پاسخ تشریحی
نقاط با فاصله برابر از دو ضلع زاویه روی نیمسازهای زاویه قرار دارند.
سؤال 6
برای یافتن نقطهای که از دو رأس A و B فاصله برابر دارد، از چه خطی استفاده میکنیم؟
پاسخ تشریحی
مکان هندسی نقاط همفاصله از A و B، عمودمنصف پارهخط AB است.
سؤال 7
در مثلث قائمالزاویه، مرکز دایره محیطی و مرکز ارتفاعی کجا هستند؟
پاسخ تشریحی
مرکز دایره محیطی وسط وتر و مرکز ارتفاعی رأس زاویه قائم است.
سؤال 8
مرکز دایره محیطی در مثلث حاده، قائم و منفرجه نسبت به مثلث کجاست؟
پاسخ تشریحی
بهترتیب داخل مثلث، روی مثلث در وسط وتر، و بیرون مثلث قرار میگیرد.
سؤال 9
رأسهای مثلث قائم A(0,0)، B(6,0) و C(0,8) هستند. مرکز ثقل و مرکز دایره محیطی را بیابید.
پاسخ تشریحی
مرکز ثقل میانگین مختصات رأسهاست: (2,8/3). وتر BC است و وسط آن (3,4) مرکز دایره محیطی است.
سؤال 10
چگونه میان میانه، نیمساز، عمودمنصف و ارتفاع اشتباه نکنیم؟
پاسخ تشریحی
میانه به وسط ضلع میرود؛ نیمساز زاویه را نصف میکند؛ عمودمنصف بر ضلع عمود است و از وسط آن میگذرد؛ ارتفاع از رأس بر ضلع مقابل یا امتداد آن عمود میشود.
چکلیست خودتصحیح
- نوع خط را از تعریف تشخیص دادم.
- وسط ضلع را با نصف زاویه اشتباه نگرفتم.
- ویژگی همفاصلهبودن را به شیء درست نسبت دادم.
- نوع مثلث را در محل مرکز کنترل کردم.
- در مختصات، نقطه میانی یا میانگین را درست محاسبه کردم.