نقطهٔ متغیر را نامگذاری کن
نقطهای فرضی روی مکان هندسی انتخاب و آن را با نماد مشخص کن. سپس شرط سؤال را به رابطهٔ فاصلهای دربارهٔ همان نقطه بازنویسی کن.
مرجع فاصله را دقیق تشخیص بده
فاصله ممکن است تا یک نقطه، خط، دو نقطه یا دو خط سنجیده شود. فاصلهٔ نقطه از خط بر مسیر عمود اندازهگیری میشود؛ کوتاهترین پارهخط را روی شکل نشان بده.
نقطهٔ متغیر | مرجع اول | مرجع دوم | برابری یا مقدار ثابت | مجموعهٔ حاصل | محدودیت ناحیه | اشتراک
فاصلهٔ برابر از دو نقطه را بازسازی کن
دو پارهخط از نقطهٔ متغیر به دو مرجع رسم کن و شرط برابری را بنویس. مجموعهٔ کامل نقاط را پیدا کن، نه فقط نقطهٔ میانیِ پارهخط اتصال دو مرجع.
فاصلهٔ برابر از دو خط را با عمودها بسنج
از نقطهٔ متغیر بر هر خط عمود رسم کن. شرط برابری این دو طول را تحلیل و همهٔ شاخههای ممکن را روی شکل بررسی کن؛ تنها ناحیهٔ داخلی را بدون قید سؤال انتخاب نکن.
عمودمنصف را با دو ویژگی کنترل کن
خط حاصل باید از نقطهٔ میانی پارهخط بگذرد و بر آن عمود باشد. داشتن فقط یکی از این دو ویژگی کافی نیست. هر دو را در پاسخ یا رسم نشان بده.
نیمساز را با فاصله از ضلعها پیوند بده
زاویههای برابر و فاصلههای عمودی از دو ضلع را در یک شکل قرار بده. اگر سؤال جهت عکس قضیه را میخواهد، فرض و نتیجه را جابهجا و دوباره بررسی کن.
محدودیت ناحیه را پس از مکان اصلی اعمال کن
ابتدا مجموعهٔ کامل را رسم کن، سپس شرطهایی مانند داخل زاویه، روی پارهخط یا در یک نیمصفحه را اعمال کن. شروع از ناحیهٔ محدود ممکن است شاخهای از جواب را پنهان کند.
چند شرط را با اشتراک حل کن
برای هر شرط یک مکان هندسی مستقل رسم و آنها را با نام مشخص کن. پاسخ نهایی نقاط یا بخشهایی است که همهٔ شرطها را همزمان دارند، نه اجتماع همهٔ رسمها.
راهحل جبری را با شکل تطبیق بده
اگر مختصات داده شده، فاصلهها را به معادله تبدیل کن و پس از سادهسازی شکل هندسی حاصل را تشخیص بده. جوابهای جبری را با محدودیت ناحیه و شکل اولیه کنترل کن.
دو نقطهٔ آزمایشی انتخاب کن
یک نقطه روی مکان پیشنهادی و یک نقطه بیرون آن بردار و شرط فاصله را بسنج. برای خط و فاصله از هندسه تحلیلی خط و برای استدلال از راهنمای اثبات هندسه کمک بگیر.