رابطههای لازم
1/f = 1/do + 1/di | m = -di/do | m = hi/ho
۱. تصویر حقیقی
جسمی در فاصلهٔ ۳۰ سانتیمتری عدسی همگرایی با فاصلهٔ کانونی ۱۰ سانتیمتر قرار دارد. فاصلهٔ تصویر را بیاب.
پاسخ
۱/di = ۱/۱۰ − ۱/۳۰ = ۲/۳۰، پس di = ۱۵ cm. علامت مثبت یعنی تصویر حقیقی است.
۲. بزرگنمایی
برای دادههای سؤال ۱، بزرگنمایی خطی را حساب و جهت تصویر را تفسیر کن.
پاسخ
m = −۱۵/۳۰ = −۰٫۵. اندازهٔ تصویر نصف جسم و علامت منفی نشانهٔ وارونگی آن است.
۳. اندازهٔ تصویر
اگر ارتفاع جسم سؤال ۱ برابر ۶ سانتیمتر باشد، ارتفاع جبری تصویر چقدر است؟
پاسخ
hi = m × ho = −۰٫۵ × ۶ = −۳ cm؛ بزرگی تصویر ۳ سانتیمتر است.
۴. یافتن کانون
جسم و تصویر حقیقی بهترتیب ۲۴ و ۱۲ سانتیمتر از عدسی فاصله دارند. f را بیاب.
پاسخ
۱/f = ۱/۲۴ + ۱/۱۲ = ۳/۲۴ = ۱/۸، پس f = ۸ cm.
۵. جسم در فاصلهٔ دو کانون
برای عدسی همگرای f = ۱۲ cm، جسم در do = ۲۴ cm است. di و m را بیاب.
پاسخ
di = ۲۴ cm و m = −۱؛ تصویر حقیقی، وارونه و هماندازه است.
۶. تصویر مجازی
عدسی همگرایی f = ۱۰ cm دارد و جسم در do = ۵ cm قرار گرفته است. di را حساب کن.
پاسخ
۱/di = ۱/۱۰ − ۱/۵ = −۱/۱۰، پس di = −۱۰ cm؛ تصویر مجازی است.
۷. تفسیر تصویر مجازی
برای سؤال ۶، بزرگنمایی چقدر است و تصویر چه جهتی دارد؟
پاسخ
m = −(−۱۰)/۵ = +۲؛ تصویر مستقیم و دو برابر جسم است.
۸. کنترل پاسخ ناسازگار
دانشآموز برای عدسی همگرای f = ۱۰ و do = ۳۰ نوشته di = ۵. بدون حل کامل، یک دلیل ناسازگاری بیاور.
پاسخ
برای جسم دورتر از دو برابر فاصلهٔ کانونی، تصویر حقیقی باید میان f و 2f باشد؛ ۵ از f کوچکتر است. محاسبهٔ درست ۱۵ است.
خودتصحیح
| معیار | امتیاز |
|---|---|
| رابطه و جایگذاری | ۸ |
| محاسبه و واحد | ۸ |
| تفسیر علامت و نوع تصویر | ۴ |
اگر مقدار درست و تفسیر علامت ناقص بود، سؤال را کامل حساب نکن. روش رسم و حل در راهنمای معادله عدسی آمده است.