روش اجرای آزمونک
هر بازه را جدا کنید، دو نقطهٔ دقیق بردارید و بین «مقدار محور»، «شیب» و «مساحت» تفاوت بگذارید.
اول نام محور عمودی را بخوانید؛ سپس تصمیم بگیرید مقدار، شیب یا مساحت چه کمیتی است.
۱. شیب مکان–زمان
مکان از ۲ m در t=1 s به ۱۴ m در t=5 s میرسد. سرعت متوسط چیست؟
پاسخ
(14−2)÷(5−1)=3 m/s.
۲. خط افقی مکان–زمان
مکان در بازهای ثابت است. وضعیت حرکت چیست؟
پاسخ
شیب صفر و سرعت در آن بازه صفر است؛ جسم ساکن است.
۳. شیب منفی
خط مکان–زمان نزولی چه میگوید؟
پاسخ
با افزایش زمان، مکان کاهش مییابد و سرعت در جهت منفی است. تندی از قدرمطلق شیب به دست میآید.
۴. مقایسهٔ تندی
دو خط مکان–زمان شیبهای +۲ و −۵ m/s دارند. کدام تندتر است؟
پاسخ
خط دوم، چون قدرمطلق سرعت ۵ از ۲ بیشتر است؛ علامت فقط جهت را نشان میدهد.
۵. شیب سرعت–زمان
سرعت از ۴ به ۱۰ m/s در ۳ s میرسد. شتاب متوسط چیست؟
پاسخ
(10−4)÷3=2 m/s².
۶. خط افقی سرعت–زمان
سرعت روی ۶ m/s ثابت است. شتاب چیست؟
پاسخ
شیب نمودار صفر است، پس شتاب صفر؛ جسم همچنان با سرعت ثابت حرکت میکند.
۷. مساحت مستطیل
سرعت ۵ m/s به مدت ۴ s ثابت است. جابهجایی چقدر است؟
پاسخ
مساحت زیر نمودار 5×4=20 m است.
۸. مساحت مثلث
سرعت از صفر به ۸ m/s در ۴ s خطی افزایش مییابد.
پاسخ
جابهجایی مساحت مثلث است: 1/2×4×8=16 m.
۹. بخش زیر محور
مساحت بازهٔ بالای محور +۱۲ m و زیر محور −۵ m است. جابهجایی خالص چیست؟
پاسخ
12−5=7 m. برای مسافت طیشده در این مدل، اندازهها جمع میشوند: 17 m.
۱۰. تغییر جهت
در نمودار سرعت–زمان، خط از مثبت از صفر عبور و منفی میشود. چه رخ داده است؟
پاسخ
سرعت لحظهای در محل عبور صفر است و علامت جهت عوض میشود؛ جسم در مدل یکبعدی تغییر جهت داده است.
خودتصحیح
| نمودار | کنترل |
|---|---|
| مکان–زمان | شیب به سرعت تبدیل شده؟ |
| سرعت–زمان | شیب به شتاب و مساحت به جابهجایی؟ |
| علامت | جهت و اندازه جدا شدهاند؟ |
| بازه | اختلاف زمان، نه زمان پایان، استفاده شده؟ |
| واحد | m/s، m/s² و m درستاند؟ |
تمرین انتقالی
یک نمودار سرعت–زمان سهبازهای با سرعت مثبت، صفر و منفی طراحی کنید؛ شتاب و جابهجایی هر بازه و مقدار خالص را حساب کنید.