۲۰ امتحان نهایی / نمونه سؤال منطق / نسبت مفاهیم
۱۰ تمرین مجموعه و مصداق

۱۰ نمونه سؤال نسبت مفاهیم؛
مشترک، فقط اول و فقط دوم را آزمایش کن

این آزمونک نام نسبت را از روی یک مثال حدس نمی‌زند؛ هر پاسخ باید سه ناحیه مجموعه و جهت شمول را با مصداق کنترل کند.

A∩B | A−B | B−A

روش اجرای آزمونک

دو مفهوم را به دو مجموعه تبدیل و سه ناحیه «مشترک، فقط اول، فقط دوم» را آزمایش کن. آموزش کامل در راهنمای نسبت‌های چهارگانه مفاهیم آمده است.

۱۰ تمرین تشریحی

سؤال 1

نسبت «انسان» و «بشر» چیست؟

پاسخ تشریحی

تساوی؛ هر مصداق انسان بشر و هر مصداق بشر انسان است، پس دو مجموعه بر هم منطبق‌اند.

سؤال 2

نسبت «مثلث» و «دایره» چیست؟

پاسخ تشریحی

تباین؛ هیچ مصداقی هم‌زمان مثلث و دایره نیست و ناحیه مشترک ندارند.

سؤال 3

نسبت «پرنده» و «کبوتر» را جهت‌دار بنویسید.

پاسخ تشریحی

عموم و خصوص مطلق؛ هر کبوتر پرنده است اما هر پرنده کبوتر نیست. پرنده اعم و کبوتر اخص است.

سؤال 4

نسبت «دانش‌آموز» و «ورزشکار» چیست؟

پاسخ تشریحی

عموم و خصوص من‌وجه؛ برخی دانش‌آموزان ورزشکارند، برخی دانش‌آموزان ورزشکار نیستند و برخی ورزشکاران دانش‌آموز نیستند.

سؤال 5

برای اثبات تساوی دو مفهوم چه دو گزاره‌ای لازم است؟

پاسخ تشریحی

باید نشان دهیم هر مصداق اولی مصداق دومی است و هر مصداق دومی نیز مصداق اولی است؛ یک شمول کافی نیست.

سؤال 6

برای رد تباین چه نوع مثال نقضی کافی است؟

پاسخ تشریحی

یک مصداق مشترک که زیر هر دو مفهوم قرار گیرد؛ همان یک مورد نبودِ اشتراک را نقض می‌کند.

سؤال 7

برای رد عموم و خصوص مطلق از الف به ب چه مثالی لازم است؟

پاسخ تشریحی

یک مصداق الف که ب نباشد؛ این مثال گزاره «هر الف ب است» را رد می‌کند.

سؤال 8

چرا وجود یک مصداق مشترک برای اثبات من‌وجه کافی نیست؟

پاسخ تشریحی

من‌وجه سه ناحیه می‌خواهد: مشترک، فقط الف و فقط ب. یک اشتراک با تساوی یا شمول نیز سازگار است.

سؤال 9

نسبت «کتاب» و «کتاب غیردرسی» را تحلیل کنید.

پاسخ تشریحی

عموم و خصوص مطلق؛ هر کتاب غیردرسی کتاب است، اما کتاب‌های درسی نشان می‌دهند هر کتاب غیردرسی نیست.

سؤال 10

الگوی کامل تشخیص نسبت چیست؟

پاسخ تشریحی

سه پرسش را پاسخ بده: مصداق مشترک هست؟ فقط الف هست؟ فقط ب هست؟ ترکیب پاسخ‌ها نسبت را تعیین می‌کند و با نمودار کنترل می‌شود.

چک‌لیست خودتصحیح

  1. هر سه ناحیه را آزمودم.
  2. تساوی را با دو شمول ثابت کردم.
  3. اعم و اخص را جهت‌دار نوشتم.
  4. برای من‌وجه سه نوع مصداق آوردم.
  5. نتیجه را با نمودار مجموعه کنترل کردم.