۲۰ امتحان نهایی / مهارت منطق
مجموعه، اشتراک، مرز

نسبت‌های چهارگانه؛
به‌جای واژه‌ها، مصداق‌ها را مقایسه کن

شباهت معنای دو مفهوم برای تشخیص نسبت کافی نیست. مجموعهٔ مصداق‌های هر کدام را بساز و سه ناحیه را بررسی کن: مشترک، فقط اول و فقط دوم.

دو مفهوم را به دو مجموعه تبدیل کن

برای هر مفهوم چند مصداق روشن یادداشت کن و مرز عضویت را از تعریف بساز. نمونه‌های مبهم را کنار بگذار تا تصمیم اولیه بر یک مورد اختلافی تکیه نکند.

سه ناحیه را جدا آزمایش کن

یک مصداق مشترک، یک مصداق فقط برای مفهوم اول و یک مصداق فقط برای مفهوم دوم جست‌وجو کن. وجود یا نبود این سه ناحیه نوع نسبت را مشخص می‌کند.

جدول سه‌خانه‌ای

فقط مفهوم اول | مشترک میان هر دو | فقط مفهوم دوم

تساوی را با دو شمول کامل ثابت کن

همهٔ مصداق‌های اول باید در دوم و همهٔ مصداق‌های دوم باید در اول باشند. یافتن چند نمونهٔ مشترک برای اثبات تساوی کافی نیست.

تباین را با نبود اشتراک تشخیص بده

اگر هیچ مصداقی نتواند هم‌زمان زیر هر دو مفهوم قرار گیرد، دو مجموعه جدا هستند. تفاوت معنایی به‌تنهایی تباین مصداقی را ثابت نمی‌کند.

عموم و خصوص مطلق را جهت‌دار بنویس

اگر همهٔ مصداق‌های یکی در دیگری‌اند اما مفهوم عام موارد بیشتری دارد، جهت شمول را با جمله و نمودار نشان بده. واژهٔ عام و خاص را بدون نام مفهوم مربوط ننویس.

عموم و خصوص من‌وجه را با هر سه ناحیه بسنج

باید هم مصداق مشترک و هم مصداق اختصاصی برای هر یک وجود داشته باشد. نبود یکی از سه شاهد، نسبت دیگری را محتمل می‌کند.

نقیض و قید را وارد مجموعه کن

واژه‌هایی مانند «غیر»، «برخی» یا قید زمان می‌توانند مرز مصداق را عوض کنند. عبارت کامل را مفهوم مقایسه‌شونده بگیر و بخشی از آن را حذف نکن.

مثال نقض را هدفمند انتخاب کن

برای رد یک شمول، مصداقی پیدا کن که عضو مجموعهٔ ادعاشده باشد اما در مجموعهٔ دیگر قرار نگیرد. نام مصداق و دلیل عضویت یا عدم عضویت را هر دو بنویس.

نتیجه را با نمودار و جمله گزارش کن

نمودار به‌تنهایی ممکن است جهت رابطه را مبهم بگذارد؛ زیر آن یک جملهٔ شمول یا جدایی بنویس. برای مفهوم و مصداق از راهنمای تصور و تصدیق و برای کاربرد در استدلال از راهنمای قیاس کمک بگیر.