۲۰ امتحان نهایی / مهارت فیزیک
مقطع، تندی، فشار

شارش شاره؛
دو نقطه را هم‌زمان شناسنامه‌دار کن

برای حل جریان در لوله، دو مقطع را مشخص و داده‌های هر نقطه را در یک ستون جدا بنویس. سپس تصمیم بگیر سؤال از پایستگی حجم، پایستگی انرژی یا هر دو استفاده می‌کند.

شرایط مدل را از صورت سؤال استخراج کن

پیش از نوشتن رابطه، مشخص کن شاره تراکم‌ناپذیر فرض شده، جریان پایاست و نقاط روی مسیر مورد نظر قرار دارند یا نه. رابطه‌ها را فقط در محدودهٔ فرض‌هایی که مسئله می‌دهد به کار ببر.

جدول دو نقطه

نقطهٔ ۱: A₁، v₁، P₁، h₁ | نقطهٔ ۲: A₂، v₂، P₂، h₂

آهنگ شارش حجمی را معنی کن

حجم عبوری از یک مقطع در واحد زمان، آهنگ شارش حجمی است. در یک لوله با شارش پایا و شارهٔ تراکم‌ناپذیر، مقدار آن در مقطع‌های مختلف ثابت می‌ماند. واحد سطح مقطع و تندی را پیش از ضرب سازگار کن.

اصل پیوستگی را از حفظ حجم بساز

برای دو مقطع، حاصل‌ضرب سطح مقطع در تندی را برابر قرار بده. اگر سطح مقطع کوچک‌تر شود، تندی در همان مدل افزایش می‌یابد. قطر را مستقیم جای مساحت نگذار؛ مساحت دایره با مربع شعاع متناسب است.

نسبت‌ها مسیر سریع‌تر و امن‌تری می‌سازند

وقتی فقط مقایسهٔ دو مقطع خواسته شده است، نسبت سطح‌ها و تندی‌ها را بنویس. این روش تبدیل‌های غیرضروری را کم می‌کند، اما اگر پاسخ نهایی واحددار است باید واحدهای داده همچنان سازگار باشند.

برنولی را میان دو نقطه بنویس

در هر طرف معادله، سهم فشار، حرکت و ارتفاع همان نقطه را کنار هم قرار بده. ترتیب جمله‌ها را برای دو نقطه یکسان نگه دار تا دادهٔ یک مقطع به مقطع دیگر منتقل نشود.

ارتفاع را از یک مرجع مشترک بگیر

مقدار مطلق ارتفاع مهم نیست؛ اختلاف ارتفاع دو نقطه در معادله اثر می‌گذارد. یک تراز مرجع انتخاب کن و هر دو ارتفاع را نسبت به همان تراز بنویس. تغییر مرجع نباید نتیجهٔ نهایی را عوض کند.

رابطهٔ تندی و فشار را شرط‌دار بیان کن

در یک مسیر هم‌ارتفاع و تحت فرض‌های مدل، افزایش تندی با کاهش سهم فشار همراه می‌شود. این جمله را به همهٔ وضعیت‌ها تعمیم نده؛ اگر ارتفاع نیز تغییر می‌کند، سهم گرانشی باید در مقایسه باقی بماند.

نمونهٔ پیوستگی

آب با تندی ۲ متر بر ثانیه از مقطعی با مساحت ۶ سانتی‌متر مربع وارد بخش باریک با مساحت ۳ سانتی‌متر مربع می‌شود. از A₁v₁=A₂v₂، تندی بخش باریک ۴ متر بر ثانیه است؛ نصف‌شدن سطح با دوبرابرشدن تندی جبران شده است.

فشار گیج و مطلق را یکدست نگه دار

اگر فشار دو نقطه نسبت به یک مرجع مشترک داده شده باشد، قرارداد را در کل حل ثابت نگه دار. فشار گیج یک نقطه را با فشار مطلق نقطهٔ دیگر در یک معادله مخلوط نکن. برای تفاوت این دو به راهنمای فشار شاره مراجعه کن.

سه کنترل پایانی انجام بده

  1. در گلوگاه باریک‌تر، نسبت تندی را دوباره بررسی کن.
  2. واحد هر جملهٔ معادلهٔ برنولی باید از یک نوع باشد.
  3. اگر دو نقطه هم‌ارتفاع‌اند، حذف جمله‌های ارتفاع باید در هر دو طرف سازگار باشد.

برای تبدیل مساحت و تندی از تبدیل واحد فیزیک کمک بگیر.