تقسیم چندجمله‌ای؛
جمله‌ها را مرتب کن و هر مرحله را با ضرب برگردان

چندجمله‌ای را برحسب توان مرتب کن

جمله‌ها را از بزرگ‌ترین توان تا ثابت بچین و برای توان غایب جای خالی نگه دار. این کار ستون‌های هم‌درجه را هنگام تفریق روبه‌روی هم قرار می‌دهد.

درجه و جملهٔ پیشرو را مشخص کن

در هر مرحله جملهٔ پیشروی باقیماندهٔ موقت را بر جملهٔ پیشروی مقسوم‌علیه تقسیم کن. نتیجه جملهٔ بعدی خارج‌قسمت است.

ضرب را زیر هم‌درجهٔ خودش بنویس

جملهٔ خارج‌قسمت را در تمام مقسوم‌علیه ضرب کن و هر حاصل را در ستون توان مناسب قرار بده. جاافتادن یک جمله مسیر همهٔ مراحل بعد را عوض می‌کند.

تفریق را با پرانتز انجام بده

کل حاصل ضرب باید از باقیماندهٔ موقت کم شود. پرانتز کمک می‌کند علامت همهٔ جمله‌ها، به‌ویژه جمله‌های منفی، درست تغییر کند.

شرط پایان را با درجه بسنج

تقسیم وقتی متوقف می‌شود که درجهٔ باقیمانده از درجهٔ مقسوم‌علیه کمتر باشد. صفر بودن باقیمانده تنها حالت پایان نیست.

جواب را با رابطهٔ بازسازی کنترل کن

مقسوم باید برابر حاصل‌ضرب مقسوم‌علیه در خارج‌قسمت به‌اضافهٔ باقیمانده باشد. این رابطه سریع‌ترین راه کشف علامت یا جملهٔ جاافتاده است.

برای مقسوم‌علیه خطی از جایگذاری استفاده کن

اگر مقسوم‌علیه به صورت x-a است، مقدار چندجمله‌ای در a با باقیمانده ارتباط مستقیم دارد. علامت a را از روی عبارت خطی درست استخراج کن.

عامل بودن را با باقیماندهٔ صفر بسنج

عبارت خطی وقتی عامل چندجمله‌ای است که باقیماندهٔ تقسیم بر آن صفر شود. یک ریشه را می‌توان به عامل متناظر وصل کرد، اما علامت را دوباره کنترل کن.

پارامتر مجهول را از شرط باقیمانده پیدا کن

اگر ضریبی ناشناخته است، مقدار مناسب را در چندجمله‌ای جایگذاری و معادلهٔ حاصل را حل کن. پس از یافتن پارامتر، شرط اولیه را دوباره بیازمای.

روش سریع و تقسیم طولانی را در جای درست به کار ببر

قضیهٔ باقیمانده مقدار باقیمانده را سریع می‌دهد؛ برای خارج‌قسمت کامل هنوز روش تقسیم یا هم‌نهشتی ضرایب لازم است. خواستهٔ سؤال روش را تعیین می‌کند.

یک کنترل عددی اضافه کن

برای یک مقدار سادهٔ x، دو سوی رابطهٔ بازسازی را حساب کن. برای مهارت‌های تابعی مرتبط به تابع درجهٔ دو و برای پاسخ مرحله‌ای به نمونه سؤال حسابان مراجعه کن.