خانوادهٔ شکلها را سلسلهمراتبی ببین
هر شکل خاص میتواند ویژگیهای خانوادهٔ بالاتر را داشته باشد، اما عکس این رابطه همیشه درست نیست. تعریف هر شکل و شرطهای افزودهشده را در یک نمودار قرار بده تا نتیجهگیری یکطرفه نشود.
دادهها را بر اساس نوعشان دستهبندی کن
برابری یا توازی ضلعها، قائمهبودن زاویهها و ویژگی قطرها را در سه ستون جدا بنویس. سپس ببین کدام مجموعه داده با یک قضیهٔ تشخیص شناختهشده هماهنگ است.
شکل اولیه | دادههای ضلع | دادههای زاویه | دادههای قطر | قضیهٔ کافی | نام شکل
تعریف و ویژگی را جابهجا نکن
تعریف، شرط پایهٔ نامگذاری است؛ ویژگی از شکل شناختهشده نتیجه میشود. برای استفادهٔ معکوس از یک ویژگی باید قضیهٔ عکس یا شرط کافی آن را در اختیار داشته باشی.
برای متوازیالاضلاع یک شرط کافی انتخاب کن
همهٔ ویژگیها را همزمان اثبات نکن. از دادههای سؤال کوتاهترین مسیر معتبر را انتخاب کن؛ برای نمونه رابطهٔ ضلعهای مقابل یا رفتار قطرها را مطابق قضیهٔ درسی بسنج.
مستطیل را از زاویه یا قطر تکمیل کن
اگر ابتدا متوازیالاضلاع بودن شکل ثابت شده، دادهٔ زاویه یا قطر میتواند مرحلهٔ بعدی تشخیص باشد. شرط اضافه را صریح بنویس و از ظاهر قائمهٔ شکل نتیجه نگیر.
لوزی را با برابری ضلعها یا ویژگی مناسب بسنج
برابری چند ضلع پراکنده بهتنهایی کافی نیست. ساختار اولیه و شرطهای قضیه را کنترل کن. اگر از قطرها استفاده میکنی، دقیقاً نوع رابطهٔ آنها را بنویس.
برای مربع دو دسته ویژگی لازم را ببین
مربع ویژگیهای مربوط به زاویه و ضلع را همزمان دارد. میتوانی از یک شکل پایه آغاز و ویژگی تکمیلی را اثبات کنی؛ لازم نیست همهٔ تعریفها را از صفر تکرار کنی.
قطرها را با سه معیار جدا بررسی کن
برابر بودن طول، عمود بودن و نصفکردن یکدیگر سه گزارهٔ متفاوتاند. در شکل یا محاسبه مشخص کن کدامیک داده و کدام نتیجه است. عبارت کلی «قطرها خاصاند» قابل تصحیح نیست.
مختصات را به ویژگی هندسی ترجمه کن
شیب برای توازی یا عمودبودن، فاصله برای برابری طول و نقطهٔ میانی برای نصفشدن قطرها به کار میروند. محاسبه را با نتیجهٔ هندسی مربوط تمام کن.
اثبات را با زنجیرهٔ حکمها بنویس
هر سطر باید داده یا نتیجهٔ قبلی و نام قضیه را داشته باشد. برای سازماندهی دلیل از راهنمای اثبات هندسه و برای ساخت خط تازه از روش انتخاب رسم کمکی استفاده کن.