قدرمطلق؛
قبل از باز کردن علامت، ناحیه‌ها را مشخص کن

قدرمطلق را به فاصله ترجمه کن

عبارت قدرمطلقی می‌تواند فاصلهٔ یک مقدار از صفر یا از نقطه‌ای دیگر را نشان دهد. این تفسیر به تو می‌گوید خروجی منفی نیست و در معادله یا نامعادله چند جهت ممکن وجود دارد.

نقطهٔ تغییر علامت را پیدا کن

عبارت داخل قدرمطلق را برابر صفر قرار بده. این مقدار مرز ناحیه‌هایی است که شکل جبری عبارت در آن‌ها تغییر می‌کند. مرزها را مرتب روی خط اعداد بنویس.

در هر ناحیه یک نمونه آزمایشی بگذار

برای تشخیص علامت، عددی از داخل همان بازه انتخاب کن. اگر عبارت درونی نامنفی است شکلش حفظ می‌شود و اگر منفی است تغییر مناسب را اعمال کن. نقطهٔ مرزی را جداگانه بررسی کن.

معادله را پیش از شاخه‌سازی امکان‌سنجی کن

چون مقدار قدرمطلق منفی نیست، طرف دیگر معادله باید با این ویژگی سازگار باشد. این کنترل می‌تواند بعضی حالت‌ها را پیش از محاسبه حذف کند و جلوی تولید جواب نامعتبر را بگیرد.

هر جواب را به شرط شاخه برگردان

حل جبری یک شاخه فقط نامزد جواب می‌سازد. مقدار به‌دست‌آمده باید در ناحیه‌ای باشد که همان شاخه برایش نوشته شده است. سپس آن را در عبارت اصلی نیز جای‌گذاری کن.

نامعادله را با معنای فاصله ببین

کوچک‌تر بودن فاصله معمولاً ناحیه‌ای نزدیک به مرکز و بزرگ‌تر بودن آن ناحیه‌های بیرونی می‌سازد؛ با این حال جهت و کران را از خود نامعادله استخراج کن. باز یا بسته بودن مرز را دقیق نگه دار.

در چند قدرمطلق، همهٔ مرزها را جمع کن

صفر هر عبارت درونی را پیدا و مرزها را مرتب کن. در هر بازه، شکل همهٔ قدرمطلق‌ها را هم‌زمان تعیین کن. ساخت شاخه‌های جدا برای هر علامت بدون نقشهٔ بازه‌ها، حالت‌های تکراری یا ناسازگار می‌سازد.

نمودار را با تبدیل هندسی تحلیل کن

اگر قدرمطلق روی خروجی تابع عمل می‌کند، بخش‌های زیر محور با تبدیل مناسب بازتاب می‌یابند. اگر روی ورودی است، اثر آن را بر دامنه و تقارن بررسی کن. این دو جایگاه را یکسان رسم نکن.

دامنه و برد را پس از تبدیل کنترل کن

محدودیت عبارت‌های دیگر همچنان برقرار است. پس از رسم یا ساده‌سازی، کمترین و بیشترین خروجی قابل دسترس و نقاط حذف‌شده را بررسی کن. برای این مرحله از راهنمای دامنه و برد استفاده کن.

حل را با سه آزمون ببند

شرط ناحیه، جای‌گذاری در عبارت اصلی و سازگاری نموداری را جدا کنترل کن. برای علامت بازه‌ها از روش تعیین علامت و برای رسم از راهنمای نمودار تابع کمک بگیر.