۲۰ امتحان نهایی / مهارت ریاضی
الگو، شماره، جمله

دنباله‌های حسابی و هندسی؛
تغییر میان جمله‌ها را اندازه بگیر

برای تشخیص دنباله، فقط چند جمله را نگاه نکن. اختلاف و نسبت جمله‌های پیاپی را منظم بسنج، شمارهٔ جمله را حفظ کن و بعد رابطهٔ عمومی یا مجموع را بساز.

شماره و مقدار جمله را در دو ردیف بنویس

شمارهٔ هر جمله را بالای مقدار آن قرار بده. اگر دنباله از شماره‌ای غیرمعمول آغاز شده یا بخشی از آن حذف است، همان قرارداد را ثبت کن. بسیاری از خطاها از جابه‌جایی شماره و مقدار می‌آیند.

اختلاف‌ها و نسبت‌ها را جدا آزمایش کن

اختلاف جمله‌های پیاپی را در یک ردیف و در صورت امکان نسبت‌ها را در ردیفی دیگر بنویس. ثابت‌بودن هرکدام نوع الگو را پیشنهاد می‌دهد. یک جفت جمله برای نتیجه‌گیری کافی نیست؛ چند گام را کنترل کن.

نوع دنباله را با شاهد اعلام کن

بنویس اختلاف یا نسبت کدام جمله‌های پیاپی ثابت است و مقدار ثابت چیست.

جملهٔ عمومی را از نقطهٔ شروع بساز

مقدار نخست، تغییر ثابت و تعداد گام‌ها تا جملهٔ مورد نظر را مشخص کن. تعداد گام با شمارهٔ جمله یکی نیست؛ از جملهٔ آغاز تا جملهٔ شمارهٔ n چند انتقال رخ می‌دهد.

رابطه را با جمله‌های معلوم کنترل کن

شمارهٔ یک یا دو جملهٔ داده‌شده را در رابطهٔ عمومی قرار بده و ببین مقدار درست بازتولید می‌شود. این آزمون خطای توان، علامت و یک واحد جابه‌جایی در شماره را آشکار می‌کند.

برای جملهٔ مجهول، داده‌ها را معادله کن

هر جملهٔ معلوم را به کمک رابطهٔ عمومی به یک معادله تبدیل کن. مجهول‌های پایه و تغییر ثابت را حل و سپس دوباره در همهٔ داده‌ها امتحان کن. از حدس‌زدن الگو براساس شکل عددها پرهیز کن.

در مجموع، تعداد جمله‌ها را اول پیدا کن

جملهٔ آغاز، پایان و شماره‌ها را مشخص کن و تعداد جمله‌های واقعاً جمع‌شده را به دست آور. سپس رابطهٔ مجموع متناسب را انتخاب کن. اگر بخشی از دنباله جمع می‌شود، مرزهای آن را صریح بنویس.

الگوی متنی را به دنباله ترجمه کن

تعریف کن هر جمله چه کمیتی را نشان می‌دهد و تغییر از یک مرحله به مرحلهٔ بعد چگونه رخ می‌دهد. واحد و محدودیت معنایی را نگه دار. پس از حل، جواب را به زبان همان موقعیت تفسیر کن.

علامت و رشد را پیش‌بینی کن

پیش از محاسبه بگو جمله‌ها افزایش، کاهش یا تغییر علامت دارند و سرعت تغییرشان چگونه است. نتیجهٔ نهایی را با این پیش‌بینی بسنج. برای نمایش تابعی از راهنمای نمودار تابع و برای معادله از مدل‌سازی ریاضی کمک بگیر.