تبدیل نمودار؛
مختصات نقطه را جابه‌جا کن، نه شکل را از حفظ

نمودار پایه را شناسنامه‌دار کن

پیش از تبدیل، دامنه، برد، تقاطع‌ها، رأس یا نقطه‌های شاخص تابع پایه را بنویس. اگر شکل داده شده است، چند مختصات دقیق بردار؛ اگر ضابطه داده شده، جدول کوچک مقدار بساز.

انتقال عمودی را روی خروجی اجرا کن

افزودن عدد بیرون f، مقدار همهٔ خروجی‌ها را تغییر می‌دهد. مختصات x ثابت می‌ماند و yها به یک اندازه جابه‌جا می‌شوند. علامت عبارت بیرونی با جهت انتقال عمودی هم‌جهت است.

انتقال افقی را از ورودی معکوس بخوان

تغییر داخل پرانتز ورودی را جابه‌جا می‌کند. برای جلوگیری از خطای علامت، حل کن «ورودی جدید چه زمانی برابر x قدیم می‌شود؟» و مختصات نقطه را از این معادله به دست آور.

قرینهٔ عمودی و افقی را جدا کن

منفی بیرون تابع خروجی‌ها را منفی و نمودار را نسبت به محور افقی قرینه می‌کند. منفی داخل ورودی، xها را وارونه و نمودار را نسبت به محور عمودی قرینه می‌کند. محل علامت منفی تعیین‌کننده است.

ضریب بیرونی ارتفاع را مقیاس می‌کند

در y=af(x)، مختصات y هر نقطه در a ضرب می‌شود و x ثابت می‌ماند. اگر قدر مطلق a کمتر از یک باشد فشردگی عمودی و اگر بیشتر از یک باشد کشیدگی عمودی رخ می‌دهد؛ علامت منفی قرینه را نیز اضافه می‌کند.

ضریب داخل تابع ورودی را وارونه مقیاس می‌کند

در y=f(bx)، مختصات افقی با ضریب وارون تغییر می‌کند. برای نقطهٔ قدیم x، ورودی جدید را طوری حل کن که bx جدید برابر x قدیم شود. حفظ عبارت «کشیدگی» بدون این محاسبه خطای رایج است.

نمونهٔ ردیابی نقطه

اگر نقطهٔ (۲،۳) روی y=f(x) باشد، در y=2f(x−1)+4 نقطهٔ متناظر (۳،۱۰) است: انتقال افقی x را به ۳ می‌رساند و خروجی ۳ ابتدا دوبرابر و سپس ۴ واحد بیشتر می‌شود.

ترتیب تبدیل‌های خروجی مهم است

در عبارت af(x)+k، ابتدا خروجی پایه در a ضرب و سپس k افزوده می‌شود. اگر عبارت به شکل a[f(x)+k] باشد، انتقال نیز در a ضرب می‌شود. پرانتزها را پیش از نام‌گذاری تبدیل بازخوانی کن.

دامنه و برد را پس از تبدیل کنترل کن

تبدیل‌های افقی دامنه و نقاط مرزی x را تغییر می‌دهند؛ تبدیل‌های عمودی برد را جابه‌جا یا مقیاس می‌کنند. اثر هر تبدیل را روی بازه‌ها با توجه به باز یا بسته‌بودن سرها بنویس.

کنترل نهایی با جای‌گذاری نقطه

مختصات نقطهٔ تبدیل‌شده را در ضابطهٔ جدید قرار بده و بررسی کن خروجی درست است. برای خواندن شکل از نمودار تابع و برای تقارن از تابع زوج و فرد کمک بگیر.