تابع چندضابطه‌ای؛
اول ورودی را در شرط‌ها جای بده

هر ردیف را یک قانون همراه شرط بخوان

تابع چندضابطه‌ای مجموعه‌ای از قانون‌هاست که هر کدام روی بخشی از دامنه کار می‌کنند. ضابطه را بدون شرط کنار آن جدا نکن؛ شرط تعیین می‌کند چه ورودی‌هایی اجازهٔ استفاده از آن را دارند.

در نقطهٔ مرزی علامت مساوی را پیدا کن

اگر یک بازه x<a و دیگری x≥a باشد، مقدار تابع در x=a فقط از ردیف دوم می‌آید. دو ضابطه را با هم میانگین نگیر و مقداری را از ردیف دارای نامساوی strict انتخاب نکن.

دایرهٔ پر و توخالی را شرط‌محور رسم کن

در انتهای بازهٔ شامل مساوی، نقطهٔ متناظر پر است؛ در انتهای حذف‌شده، نقطه توخالی رسم می‌شود. ممکن است در یک x مرزی، دو ارتفاع متفاوت یکی پر و دیگری توخالی باشند.

هر قطعه را فقط روی دامنهٔ خودش بکش

ابتدا نمودار ضابطه را بشناس، سپس آن را به بازهٔ شرط محدود کن. ادامه‌دادن خط یا منحنی به بیرون بازه، تابع دیگری می‌سازد. مرزها را پیش از رسم روی محور x علامت بزن.

نمونهٔ مقداردهی

اگر f(x)=x+2 برای x<1 و f(x)=x² برای x≥1 باشد، f(1)=1 از ضابطهٔ دوم است؛ مقدار ضابطهٔ اول در ۱ فقط برای بررسی حد چپ کاربرد دارد و مقدار تابع نیست.

دامنه را از اجتماع شرط‌ها بساز

دامنهٔ کل، اجتماع بخش‌هایی است که ضابطه‌ها در آن‌ها تعریف شده‌اند. اگر میان شرط‌ها شکاف باشد، آن بازه در دامنه نیست؛ اگر هم‌پوشانی ناسازگار باشد، باید تعریف سؤال را دوباره بررسی کنی.

برد را قطعه‌به‌قطعه پیدا کن

برد هر ضابطه را روی بازهٔ محدود خودش تعیین کن و سپس اجتماع خروجی‌ها را بگیر. برد کامل خط یا سهمی را بدون اعمال شرط x وارد پاسخ نکن.

حد و مقدار را در مرز جدا نگه دار

حد چپ از ضابطهٔ سمت چپ، حد راست از ضابطهٔ سمت راست و مقدار تابع از ردیف شامل مساوی به دست می‌آید. پیوستگی زمانی بررسی می‌شود که این سه مقدار با شرایط لازم هماهنگ باشند.

پارامتر مجهول را از شرط مرزی پیدا کن

اگر سؤال مقدار پارامتر برای پیوستگی می‌خواهد، حد هر طرف را نمادی حساب کن و برابر قرار بده؛ سپس مقدار تابع در مرز را نیز کنترل کن. فقط برابرکردن دو ضابطه بدون توجه به نقطهٔ مرزی کافی نیست.

کنترل نهایی با سه عدد نزدیک مرز

یک عدد کمتر، خود نقطه و یک عدد بیشتر از مرز انتخاب کن و ردیف مجاز هر کدام را مشخص کن. برای حد از حد یک‌طرفه و برای پیوستگی از پیوستگی تابع کمک بگیر.