هذلولی؛
جملهٔ مثبت جهت بازشدن را نشان می‌دهد

تفاضل مربع‌ها را نشانهٔ اصلی بگیر

در فرم استاندارد هذلولی، دو جملهٔ درجهٔ دو علامت مخالف دارند. پیش از نام‌گذاری، سمت راست را به یک برسان و ضریب‌ها را طوری مرتب کن که مخرج‌ها مثبت باشند.

مرکز را از پرانتزها بخوان

عبارت‌های انتقال‌یافتهٔ x−h و y−k مرکز (h,k) را نشان می‌دهند. علامت‌های داخل پرانتز را معکوس بخوان و مرکز را مبنای همهٔ رأس‌ها و خط‌های مجانب قرار بده.

جملهٔ مثبت را a² بنام

مخرج جملهٔ مثبت در قرارداد استاندارد a² است و محور حقیقی را مشخص می‌کند. برخلاف بیضی، a² الزاماً بزرگ‌ترین مخرج نیست؛ تعیین آن فقط با علامت مثبت انجام می‌شود.

رأس‌ها را در جهت شاخه‌ها قرار بده

رأس‌ها به فاصلهٔ a از مرکز روی محور حقیقی قرار دارند. برای هذلولی افقی مختصهٔ x و برای هذلولی عمودی مختصهٔ y تغییر می‌کند. دو رأس را پیش از رسم شاخه‌ها علامت بزن.

فاصلهٔ کانونی را با جمع مربع‌ها پیدا کن

در هذلولی c²=a²+b² است؛ بنابراین کانون‌ها از رأس‌ها دورتر و روی همان محور حقیقی قرار می‌گیرند. این رابطه را با تفریق مربوط به بیضی جابه‌جا نکن.

نمونهٔ هذلولی افقی

در (x−1)²/9 − (y+2)²/16 =1، مرکز (1,−2)، a=3 و b=4 است. c=5، رأس‌ها (4,−2) و (−2,−2) و کانون‌ها (6,−2) و (−4,−2) هستند.

مجانب‌ها را از مستطیل راهنما بساز

از مرکز، فاصله‌های a در راستای محور حقیقی و b در راستای دیگر علامت بزن و مستطیل راهنما را رسم کن. قطرهای امتدادی آن خط‌های مجانب‌اند. شیب فرمول مجانب به افقی یا عمودی‌بودن فرم بستگی دارد.

شاخه‌ها به مجانب نزدیک می‌شوند

هر شاخه از رأس آغاز و در دورشدن از مرکز به خط‌های مجانب نزدیک می‌شود، اما در مدل نمودار آن‌ها را قطع نمی‌کند. شاخه‌ها را از مرکز عبور نده و رأس را روی مجانب نگذار.

خروج از مرکز را با c/a حساب کن

برای هذلولی e=c/a و بزرگ‌تر از یک است. مقدار کمتر یا مساوی یک با رابطهٔ c²=a²+b² سازگار نیست و نشانهٔ خطای محاسبه یا انتخاب a است.

کنترل نهایی با جایگذاری رأس

مختصات رأس باید معادله را برقرار کند و کانون‌ها روی محور حقیقی باشند. برای فرم کلی از مقاطع مخروطی و برای مقایسهٔ رابطه‌ها از بیضی کمک بگیر.