سهمی؛
فرم استاندارد را با جهت بازشدن جفت کن

سهمی را از تعریف فاصله‌ای بشناس

سهمی مجموعهٔ نقطه‌هایی است که فاصله‌شان از یک نقطهٔ ثابت، کانون، با فاصله‌شان از یک خط ثابت، خط هادی، برابر است. این تعریف برای کنترل جای کانون و خط هادی در دو سوی رأس کاربرد دارد.

متغیر مربع‌شده جهت محور را تعیین می‌کند

اگر عبارت مربع مربوط به y باشد و x خطی بماند، محور سهمی افقی است. اگر x مربع شود و y خطی باشد، محور عمودی است. شکل را پیش از تعیین علامت بازشدن با همین قاعده جهت‌گذاری کن.

رأس را از انتقال داخل پرانتز بخوان

فرم استاندارد انتقال‌یافته، مختصات رأس را در دو پرانتز نشان می‌دهد. علامت داخل پرانتز را با دقت معکوس بخوان و نقطهٔ رأس را در معادله جای‌گذاری کن تا سازگاری آن کنترل شود.

علامت پارامتر را به جهت بازشدن وصل کن

ضریب بخش خطی در فرم استاندارد جهت حرکت از رأس به کانون را تعیین می‌کند. در سهمی عمودی علامت با بالا یا پایین و در سهمی افقی با راست یا چپ مرتبط است. این دو حالت را در جدول جدا نگه دار.

کانون و خط هادی را قرینه‌وار بساز

کانون به‌اندازهٔ |p| از رأس در جهت بازشدن قرار می‌گیرد و خط هادی در فاصلهٔ برابر، در سوی مخالف رأس است. یکی نقطه و دیگری خط عمود بر محور سهمی است.

نمونهٔ فرم استاندارد

در معادلهٔ (x−2)²=8(y+1)، رأس (2,−1) و محور عمودی است. چون 4p=8، p=2؛ پس کانون (2,1) و خط هادی y=−3 خواهد بود.

معادلهٔ گسترده را با مربع کامل جمع کن

جمله‌های متغیر مربع‌شده و خطی همان متغیر را کنار هم قرار بده، ضریب مناسب را خارج کن و مربع کامل بساز. ثابت افزوده‌شده را در دو سوی معادله جبران کن تا مکان سهمی تغییر نکند.

از کانون و خط هادی به معادله برگرد

رأس وسط فاصلهٔ عمودی یا افقی میان کانون و خط هادی قرار می‌گیرد. محور را از جهت عمود بر خط هادی پیدا کن، p را با علامت بساز و سپس فرم استاندارد متناسب را بنویس.

نقطهٔ روی سهمی را دو روش کنترل کن

نقطه را در معادله جای‌گذاری کن و در صورت نیاز فاصله‌اش تا کانون و خط هادی را مقایسه کن. برابری دو فاصله، تعریف هندسی را بازسازی می‌کند.

رسم را با چهار نشانه کامل کن

رأس، محور، کانون و خط هادی را روی دستگاه نشان بده و دو نقطهٔ متقارن بیاب. برای فرم‌های کلی از مقاطع مخروطی و برای فاصله از خط از فاصلهٔ نقطه از خط کمک بگیر.