۲۰ امتحان نهایی / ریاضی و آمار · نمایش داده
طبقه، مرز، فراوانی، مساحت

جدول فراوانی و هیستوگرام؛
پیش از رسم ستون، بازه‌ها و معنای ارتفاع را قطعی کن

هر ستون هیستوگرام یک بازه را نمایش می‌دهد. مرز طبقه، عرض، فراوانی و نوع محور عمودی را مشخص کن؛ به‌ویژه وقتی عرض طبقه‌ها برابر نیست، ارتفاع را بی‌دلیل فراوانی ندان.

▂▅▇

دادهٔ خام و دامنه را بررسی کن

کمترین و بیشترین مقدار، تعداد داده‌ها و واحد را بنویس. دادهٔ پرت یا مقدار تکراری را حذف نکن مگر صورت سؤال دستور مشخصی داده باشد.

بازه‌های بدون هم‌پوشانی بساز

هر داده باید دقیقاً در یک طبقه قرار گیرد. قرارداد باز یا بسته بودن کران‌ها را روشن بنویس تا مقدار مرزی دو بار شمرده یا حذف نشود.

کارت ساخت توزیع

داده‌ها ← دامنه ← طبقه و مرز ← شمارش ← فراوانی نسبی/تجمعی ← عرض ← ارتفاع/مساحت ← کنترل مجموع

خط شمارش را پیش از عدد نهایی ثبت کن

داده‌ها را یکی‌یکی در طبقهٔ درست علامت بزن و بعد تعداد علامت‌ها را به فراوانی تبدیل کن. این مرحله خطای جاافتادن یا دوباره‌شماری را کم می‌کند.

مجموع فراوانی را با تعداد داده‌ها کنترل کن

جمع فراوانی مطلق باید با اندازهٔ مجموعه برابر باشد. جمع فراوانی نسبی نیز با توجه به شکل نمایش باید کل واحد یا صددرصد را بسازد.

فراوانی تجمعی را جهت‌دار جمع کن

هر مقدار تجمعی شامل طبقه‌های پیشین و طبقهٔ جاری است. ترتیب طبقه‌ها را حفظ کن و کاهش ناگهانی را علامت خطای محاسبه بدان.

هیستوگرام را با نمودار میله‌ای یکی ندان

ستون‌های هیستوگرام بازه‌های پیوستهٔ متغیر کمی را نشان می‌دهند و مرزهایشان به هم می‌رسد. فاصلهٔ تزئینی یا نام دسته‌ها معنای دیگری می‌سازد.

عرض‌های نابرابر را با مساحت مقایسه کن

اگر عرض طبقه‌ها متفاوت است، نوع محور عمودی و رابطهٔ ارتفاع با فراوانی را بررسی کن. در نمایش چگالی، مساحت ستون نمایندهٔ فراوانی است.

مرکز طبقه را با همهٔ داده‌ها یکی ندان

برای برخی محاسبه‌های تقریبی، مرکز بازه نمایندهٔ طبقه می‌شود. نتیجهٔ حاصل از دادهٔ گروه‌بندی‌شده را با مقدار دقیق دادهٔ خام اشتباه نگیر.

شکل توزیع را با شاهد توصیف کن

قله، تمرکز، کشیدگی یا فاصله‌ها را به بازه و فراوانی مشخص وصل کن. فقط از واژه‌های «زیاد» و «کم» بدون عدد یا مقایسه استفاده نکن.

نمودار را دوباره به جدول برگردان

برای هر ستون، بازه و فراوانی متناظر را استخراج و مجموع را کنترل کن. برای سنجه‌های مرکز به میانگین و میانه و برای پراکندگی به واریانس و انحراف معیار برو.