۲۰ امتحان نهایی / نمونه سؤال آمار / نمایش داده
نوع داده، هدف، نمودار

نمونه سؤال انتخاب نمودار؛
اول پرسش را انتخاب کن، بعد شکل را

نمودار مناسب از هدف تحلیل و نوع متغیرها می‌آید. مقایسهٔ دسته‌ها، تغییر زمانی، توزیع یک متغیر کمی و رابطهٔ دو متغیر هرکدام نمایش متفاوتی می‌خواهند.

▥↗

نقشهٔ تصمیم

هدف ← نمایش

مقایسهٔ دسته‌ها: میله‌ای | تغییر در زمان: خطی | توزیع کمی: هیستوگرام | رابطهٔ دو متغیر کمی: پراکنش | اجزای یک کل: نمایش سهم‌ها

جزئیات انتخاب در راهنمای نمودار مناسب آمده است.

بخش اول؛ مقایسه و زمان

سؤال ۱

برای مقایسهٔ تعداد اعضای چهار باشگاه در یک سال چه نموداری مناسب است؟

پاسخ تشریحی

نمودار میله‌ای؛ متغیر باشگاه دسته‌ای است و طول میله‌ها تعداد هر دسته را از مبدأ مشترک مقایسه می‌کند.

سؤال ۲

برای نمایش دمای ثبت‌شده در هر ساعت یک روز چه گزینه‌ای مناسب‌تر است؟

پاسخ تشریحی

نمودار خطی؛ ترتیب ساعت‌ها مهم است و اتصال نقطه‌ها روند تغییر در زمان را آشکار می‌کند.

سؤال ۳

فروش سه محصول در دو سال باید هم بین محصولات و هم بین سال‌ها مقایسه شود. چه نمایشی پیشنهاد می‌کنی؟

پاسخ تشریحی

نمودار میله‌ای گروهی می‌تواند برای هر محصول دو میلهٔ هم‌مقیاس نشان دهد. راهنما باید سال هر میله را روشن کند.

سؤال ۴

چرا اتصال دسته‌های «قرمز، آبی، سبز» با خط معمولاً انتخاب خوبی نیست؟

پاسخ تشریحی

این دسته‌ها ترتیب پیوسته یا زمانی ندارند و خط میان آن‌ها تغییر میانی معناداری القا می‌کند. میله‌ای برای مقایسهٔ مقدار دسته‌ها روشن‌تر است.

بخش دوم؛ توزیع و رابطه

سؤال ۵

برای دیدن شکل توزیع قد ۲۰۰ دانش‌آموز در طبقات قدی چه نموداری مناسب است؟

پاسخ تشریحی

هیستوگرام؛ قد متغیر کمی پیوسته است و طبقات پیوستهٔ آن باید کنار هم نمایش داده شوند.

سؤال ۶

تفاوت ظاهری میله‌ای و هیستوگرام را با معنی آن توضیح بده.

پاسخ تشریحی

در میله‌ای، دسته‌ها جدا و میله‌ها معمولاً فاصله دارند؛ در هیستوگرام، طبقات متوالی یک متغیر کمی پیوسته‌اند و ستون‌ها به هم می‌چسبند. تفاوت فقط تزئینی نیست.

سؤال ۷

برای بررسی رابطهٔ ساعت مطالعه و نمرهٔ هر دانش‌آموز چه نموداری انتخاب می‌شود؟

پاسخ تشریحی

نمودار پراکنش؛ هر دانش‌آموز یک زوج دادهٔ «ساعت، نمره» می‌سازد و الگوی نقاط جهت و شکل رابطه را نشان می‌دهد.

سؤال ۸

چرا دو نمودار میله‌ای جدا برای ساعت مطالعه و نمره، رابطهٔ فردبه‌فرد را خوب نشان نمی‌دهند؟

پاسخ تشریحی

زوج‌بودن داده‌ها از بین می‌رود؛ معلوم نیست کدام ساعت مطالعه متعلق به کدام نمره است. نمودار پراکنش هر زوج را در یک نقطه نگه می‌دارد.

بخش سوم؛ اجزای کل و جدول

سؤال ۹

بودجهٔ یک ماه به پنج بخش تقسیم شده و سهم‌ها دقیقاً کل بودجه را می‌سازند. چه نمایشی ممکن است مناسب باشد؟

پاسخ تشریحی

نمودار دایره‌ای یا میله‌ای درصدی می‌تواند سهم اجزای یک کل مشترک را نشان دهد. باید مطمئن شویم سهم‌ها هم‌پوشانی ندارند و مجموعشان کل را می‌سازد.

سؤال ۱۰

برای یافتن سریع مقدار دقیق ۳۰ شهر در سه سال، همیشه نمودار بهتر از جدول است؟

پاسخ تشریحی

خیر. اگر هدف جست‌وجوی عدد دقیق باشد، جدول مرتب ممکن است کارآمدتر باشد. نمودار بیشتر برای دیدن الگو و مقایسهٔ سریع مناسب است.

بخش چهارم؛ نقد نمودار

سؤال ۱۱

دو مقدار ۹۸ و ۱۰۰ با میله‌هایی نمایش داده شده‌اند که محور عمودی از ۹۷ آغاز می‌شود. چه خطری دارد؟

پاسخ تشریحی

اختلاف کوچک دو واحدی بسیار بزرگ به نظر می‌رسد. اگر محور قطع شده است باید آشکار و متناسب با هدف باشد؛ برای طول میله‌ها، مبدأ صفر معمولاً مقایسهٔ صادقانه‌تری می‌دهد.

سؤال ۱۲

یک نمودار بدون عنوان، واحد و برچسب محور ارائه شده است. حتی اگر شکل نقاط درست باشد، چه اطلاعاتی کم است؟

پاسخ تشریحی

نمی‌دانیم چه متغیرهایی، در چه واحد، دوره یا قلمرویی نمایش داده شده‌اند. عنوان و برچسب‌ها بخشی از داده‌اند و بدون آن‌ها تفسیر قابل بررسی نیست.

کارت کنترل نمودار

  1. پرسش اصلی را در یک جمله نوشتم.
  2. نوع هر متغیر و تعداد متغیرها را مشخص کردم.
  3. ترتیب زمانی، زوج‌داده یا اجزای کل را حفظ کردم.
  4. محور، مبدأ، واحد و عنوان را بررسی کردم.
  5. نمودار را دوباره به یک جملهٔ داده‌محور تبدیل کردم.

برای تشخیص پیش‌نیاز، نمونه سؤال نوع داده و برای توزیع، راهنمای جدول فراوانی و هیستوگرام را بخوان.