۲۰ امتحان نهایی / نمونه سؤال · محاسباتی
۸ نماد علمی و مرتبه

نمونه سؤال نماد علمی و مرتبهٔ بزرگی؛
ضریب بین یک و ده، توان نشان‌دهندهٔ اندازه

این آزمونک در همین سایت تألیف شده و برگهٔ رسمی نیست. در نماد علمی ضریب قدرمطلقی از یک تا کمتر از ده دارد و توان ده جای ممیز و مقیاس عدد را نشان می‌دهد.

۸
آزمونک تألیفی محاسباتی

تعداد جابه‌جایی ممیز را بشمار و جهت آن را با علامت توان کنترل کن.

۱. عدد بزرگ

سؤال: ۴۵۰٬۰۰۰ را به نماد علمی بنویس.

پاسخ

۴٫۵×۱۰⁵؛ ممیز پنج جایگاه به چپ رفته است.

۲. عدد کوچک

سؤال: ۰٫۰۰۰۷۲ را به نماد علمی بنویس.

پاسخ

۷٫۲×۱۰⁻⁴؛ برای رسیدن به عدد اصلی، ممیز چهار جایگاه به چپ برمی‌گردد.

۳. بازنویسی معمولی

سؤال: ۳٫۰۶×۱۰³ را به عدد معمولی تبدیل کن.

پاسخ

۳۰۶۰؛ توان مثبت سه، ممیز را سه جایگاه به راست می‌برد.

۴. ضرب

سؤال: (۲×۱۰³)(۴×۱۰⁵) را حساب کن.

پاسخ

۸×۱۰⁸؛ ضرایب ضرب و توان‌ها جمع می‌شوند.

۵. نیاز به استانداردسازی

سؤال: (۶×۱۰⁴)(۳×۱۰²) را استاندارد بنویس.

پاسخ

۱۸×۱۰⁶ = ۱٫۸×۱۰⁷؛ ضریب ۱۸ باید به بازهٔ استاندارد برگردد.

۶. تقسیم

سؤال: (۸×۱۰⁶)÷(۲×۱۰²) را حساب کن.

پاسخ

۴×۱۰⁴؛ ضرایب تقسیم و توان‌ها از هم کم می‌شوند.

۷. مقایسه

سؤال: کدام بزرگ‌تر است: ۷×۱۰⁴ یا ۲×۱۰⁵؟

پاسخ

۲×۱۰⁵ بزرگ‌تر است؛ توان بزرگ‌تر مرتبهٔ بالاتری دارد. عددها به‌ترتیب ۷۰٬۰۰۰ و ۲۰۰٬۰۰۰ هستند.

۸. مرتبهٔ بزرگی

سؤال: عدد ۳٫۲×۱۰⁶ در چه مرتبه‌ای است؟

پاسخ

در مقیاس میلیون و مرتبهٔ ۱۰⁶ قرار دارد؛ بیان دقیق قاعدهٔ گردکردن مرتبه ممکن است به قرارداد سؤال وابسته باشد، پس نماد علمی داده را حفظ کن.

چطور خودتصحیح کنی؟

ضریب را بین ۱ و ۱۰ نگه دار، علامت توان را با بزرگی عدد بسنج و پس از عملیات، جواب را دوباره استاندارد کن.