رابطه و شرط کاربرد
C₁V₁ = C₂V₂ | حجم آب افزوده = V₂ − V₁
۱. غلظت نهایی
۵۰ mL محلول ۰٫۸۰ mol/L تا حجم نهایی ۲۰۰ mL رقیق میشود. غلظت نهایی را بیاب.
پاسخ
C₂ = ۰٫۸۰×۵۰/۲۰۰ = ۰٫۲۰ mol/L.
۲. حجم محلول مادر
برای تهیهٔ ۲۵۰ mL محلول ۰٫۱۰ mol/L از محلول ۰٫۵۰ mol/L، چند mL محلول مادر لازم است؟
پاسخ
V₁ = ۰٫۱۰×۲۵۰/۰٫۵۰ = ۵۰ mL.
۳. حجم آب افزوده
در سؤال ۲ چه حجم آبی باید افزوده شود، با فرض جمعپذیری حجمها؟
پاسخ
حجم نهایی ۲۵۰ و حجم اولیه ۵۰ mL است؛ پس ۲۰۰ mL آب افزوده میشود.
۴. دو برابرشدن حجم
اگر حجم یک محلول با افزودن آب دو برابر شود، غلظت چه تغییری میکند؟
پاسخ
به نصف میرسد، چون C و V در مقدار حلشوندهٔ ثابت نسبت وارون دارند.
۵. ضریب رقیقسازی
محلول ۱٫۲ mol/L باید به ۰٫۳۰ mol/L برسد. حجم نهایی چند برابر حجم اولیه است؟
پاسخ
V₂/V₁ = C₁/C₂ = ۱٫۲/۰٫۳۰ = ۴؛ حجم نهایی چهار برابر است.
۶. یافتن غلظت مادر
۲۰ mL محلول مادر تا ۱۰۰ mL رقیق شده و غلظت نهایی ۰٫۱۵ mol/L است. غلظت اولیه چیست؟
پاسخ
C₁ = ۰٫۱۵×۱۰۰/۲۰ = ۰٫۷۵ mol/L.
۷. واحدهای حجم
چرا در C₁V₁=C₂V₂ میتوان هر دو حجم را با mL نوشت؟
پاسخ
چون واحد یکسان در دو طرف رابطه حذف میشود. مخلوطکردن mL و L بدون تبدیل مجاز نیست.
۸. حجم نهایی یا آب؟
دانشآموز برای تبدیل ۴۰ mL محلول به حجم نهایی ۱۶۰ mL، عدد V₂ را ۱۲۰ گذاشته است. خطا چیست؟
پاسخ
۱۲۰ mL حجم آب افزوده است؛ V₂ باید حجم نهایی یعنی ۱۶۰ mL باشد.
۹. تشخیص کاربرد نادرست
آیا اگر هنگام افزودن حلال مقداری حلشونده نیز وارد محلول شود، رابطهٔ سادهٔ رقیقسازی مستقیم قابل استفاده است؟
پاسخ
خیر؛ شرط حفظ مقدار حلشونده برقرار نیست و باید مقدار حلشوندهٔ افزوده نیز حساب شود.
۱۰. کنترل منطقی
در رقیقسازی با افزودن آب، آیا غلظت نهایی میتواند از غلظت اولیه بیشتر باشد؟
پاسخ
خیر؛ حجم بیشتر و مقدار حلشونده ثابت است، پس غلظت باید کاهش یابد.
خودتصحیح
| معیار | امتیاز |
|---|---|
| تشخیص حجم اولیه و نهایی | ۶ |
| جایگذاری و محاسبه | ۸ |
| کنترل واحد و جهت تغییر | ۶ |
کنار هر پاسخ بنویس حجم خواستهشده «نهایی» است یا «افزوده». روش کاملتر در راهنمای رقیقسازی آمده است.