نمونه سؤال صدق و اعتبار؛
درستی نتیجه به‌تنهایی ساختار را معتبر نمی‌کند

هر دو مقدمه و نتیجه صادق‌اند. صورت «اگر P آنگاه Q؛ P؛ پس Q» وضع مقدم و معتبر است؛ بنابراین این نمونه هم صورت معتبر و هم مقدمات صادق دارد.

مقدمهٔ نخست و نتیجه از نظر محتوا نادرست‌اند، اما صورت همان وضع مقدم و معتبر است. اعتبار از صدق واقعی مقدمات جداست؛ این استدلال معتبر ولی دارای مقدمهٔ کاذب است.

می‌توان دربارهٔ اعتبار صورت حکم داد: اگر هر دو مقدمه درست باشند، نتیجه نمی‌تواند نادرست باشد. اما صدق واقعی مقدمات به اطلاعات بیرونی دربارهٔ گروه نیاز دارد.

نتیجه «۱۰ مضرب ۴ است» کاذب است و صورت نیز از نوع تأیید تالی و نامعتبر است. از زوج‌بودن نمی‌توان مضرب ۴ بودن را نتیجه گرفت.

خیر. نتیجه در این مورد درست است، اما صورت تأیید تالی همچنان نامعتبر است. درستی اتفاقی نتیجه، پیوند منطقی لازم را ایجاد نمی‌کند.

همان قاعده را با عدد ۱۰ به کار می‌بریم: اگر مضرب ۴ باشد زوج است؛ ۱۰ زوج است؛ اما ۱۰ مضرب ۴ نیست. مقدمات صادق و نتیجه کاذب‌اند؛ پس صورت نامعتبر ثابت می‌شود.

نامعتبر است. ممکن است گروه شاعران و گروه معلمان دو بخش جدا از هنرمندان باشند. مقدمات می‌توانند درست باشند ولی هیچ شاعرِ معلمی وجود نداشته باشد.

معتبر است. اگر ج زیرمجموعهٔ الف و الف کاملاً جدا از ب باشد، هیچ عضو ج نمی‌تواند در ب قرار گیرد.

دو گزارهٔ «برخی» ممکن است به دو فرد متفاوت اشاره کنند. یک ورزشکار می‌تواند دانش‌آموز و ورزشکار دیگری هنرمند باشد؛ پس مقدمات بدون اشتراک سه‌گانه هم صادق می‌شوند.

صورت باید معتبر و مقدمات باید صادق باشند. اعتبار به‌تنهایی صدق مقدمات را تضمین نمی‌کند.

کذب یک مقدمه، استحکام را از بین می‌برد، اما برای حکم به نامعتبر بودن کافی نیست. ممکن است صورت معتبر باشد و فقط محتوای یکی از مقدمات کاذب باشد.

۱) مقدمات و نتیجه را جدا می‌کنم. ۲) صدق هر گزاره را با دادهٔ موجود می‌سنجم. ۳) با فرض صدق مقدمات، امکان نتیجهٔ کاذب را می‌آزمایم و حکم اعتبار را با صورت یا مثال نقض توضیح می‌دهم.