دامنه را از عبارت اصلی بساز
مخرج عبارت اولیه را صفر قرار بده و همهٔ جوابها را از دامنه حذف کن. اگر بعداً عاملی ساده شد، نقطهٔ ممنوع به دامنه بازنمیگردد.
عاملگیری را پیش از تحلیل انجام بده
صورت و مخرج را تا حد ممکن تجزیه کن تا عامل مشترک، ریشه و علامت آشکار شود. سادهسازی برای تحلیل مفید است، اما شرط دامنهٔ عبارت اصلی باید کنار آن بماند.
دامنهٔ اصلی | عاملهای حذفشده | حفره | صفرهای صورت | مجانب قائم | مجانب افقی یا مایل | عرض از مبدأ | جدول علامت | رفتار شاخهها
حفره و مجانب قائم را جدا کن
اگر عامل ایجادکنندهٔ صفر مخرج با صورت حذف شود، معمولاً نقطهای حذفشده روی نمودار سادهشده باقی میماند. اگر عامل در مخرج بماند و صورت آنجا صفر نباشد، رفتار نامتناهی را بررسی کن.
مختصات حفره را از تابع سادهشده بگیر
عدد ممنوع را در عبارت سادهشده جایگذاری کن تا ارتفاع نقطهٔ حذفشده به دست آید. آن را با دایرهٔ توخالی نمایش بده و در دامنه وارد نکن.
مجانب قائم را با حدهای یکطرفه کامل کن
تنها نوشتن معادلهٔ خط کافی نیست. علامت صورت و مخرج را در دو سوی نقطه بررسی کن تا جهت مثبت یا منفی بینهایت هر شاخه مشخص شود.
رفتار انتهایی را از درجهها بسنج
درجهٔ صورت و مخرج را پس از درنظرگرفتن ساخت تابع مقایسه کن. نسبت جملههای پیشرو میتواند مجانب افقی را نشان دهد و اختلاف درجه ممکن است تحلیل دیگری مانند تقسیم را لازم کند.
تقاطع با مجانب را ممنوع فرض نکن
مجانب رفتار نمودار در یک ناحیه یا بینهایت را توصیف میکند و لزوماً دیوار غیرقابل عبور نیست. امکان تقاطع را با حل معادلهٔ تابع و خط مجانب بررسی کن.
ریشه و عرض از مبدأ را جدا پیدا کن
برای ریشه، صفرهای صورت را با شرط دامنه کنترل کن. برای عرض از مبدأ، امکان قرار دادن صفر در دامنه را بسنج و سپس مقدار تابع را حساب کن.
جدول علامت را روی بازههای دامنه بساز
ریشهها، حفرهها و مجانبهای قائم مرزهای جدولاند. یک نقطهٔ آزمون در هر بازه انتخاب کن و علامت تابع را از عاملها به دست آور.
نمودار را با حد و نقاط کنترل کن
هر شاخه باید با علامت بازه، رفتار نزدیک مجانب و رفتار انتهایی سازگار باشد. برای حدها از حد یکطرفه و مجانب و برای رسم از راهنمای نمودار تابع استفاده کن.